Legge di Snell e calcolo dell’angolo di rifrazione
La legge di Snell, anche conosciuta come legge di Descartes, offre un modo per calcolare l’ampiezza dell’angolo di rifrazione attraverso la relazione:
Indice Articolo
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n2 · sen θ2 = n1 · sen θ1
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In alternativa, possiamo scrivere:
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sen θ2 = n1 · sen θ1 / n2 (1)
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dove θ2 rappresenta l’angolo di rifrazione per un raggio di luce che incide su una superficie piana con un angolo di incidenza θ1 rispetto alla normale.
Indici di rifrazione e rifrazione della luce
Gli indici di rifrazione, n1 e n2, rappresentano i valori corrispondenti ai due mezzi che la luce attraversa. Quando la luce passa da un mezzo all’altro con indici di rifrazione differenti, la sua direzione di propagazione cambia. Se n2 > n1, la direzione della luce si inclina verso la normale alla superficie di incidenza.
Applicazioni della legge di Snell
La legge di Snell permette di correlare quattro variabili, consentendo di calcolarne una se si conoscono le altre tre. Utilizzando gli indici di rifrazione di diversi mezzi, è possibile prevedere il percorso della luce attraverso tali mezzi.
Ad esempio, la legge di Snell spiega come un prisma possa separare la luce nei colori dell’arcobaleno. Quando la luce entra in un prisma, si curva e si divide in vari colori a causa delle differenze di indici di rifrazione. Ogni colore si piega leggermente in modo diverso a causa di ciò.
Esercizi pratici
1.
Calcolo dell’angolo di rifrazione
Se una radiazione passa dall’aria (n = 1.0003) all’acqua (n = 1.333) con un angolo di incidenza di 45° rispetto alla normale, possiamo calcolare l’angolo di rifrazione.
Applicando la formula (1):
sen θ2 = 1.0003 · sen 45° / 1.333 = 0.531
Da cui θ2 = arcsen 0.531 = 32.0°
2.
Calcolo dell’indice di rifrazione dopo aver attraversato una lastra di vetro
Se una radiazione passa dall’aria (n = 1.00) e colpisce con un angolo di 45° una lastra di vetro (n = 1.50), e successivamente ritorna in aria, possiamo calcolare l’indice di rifrazione finale.
Applicando la legge di Snell due volte, otteniamo:
– Angolo rifratto all’interno del vetro: θ2 = 28.1°
– Angolo rifratto dopo aver attraversato la lastra: θ2 = 45°
L’angolo di rifrazione finale coincide con l’angolo incidente. Questo fenomeno si verifica quando un fascio di luce attraversa una lastra di materiale uniforme, in cui l’angolo incidente e quello rifratto risultano uguali.
