L’equilibrio termico e il processo di rilassamento negli stati energetici
Nell’equilibrio termico, il numero di sistemi che occupano i livelli energetici segue la distribuzione di Boltzmann, che rappresenta la distribuzione più probabile. Questa distribuzione è determinata dal rapporto tra il numero di sistemi in uno stato specifico e i fattori di molteplicità dei due stati, moltiplicato per l’esponenziale della differenza di energia diviso per il prodotto della costante di Boltzmann e la temperatura in gradi Kelvin.
A temperatura ambiente, la probabilità di transizione varia in base alla differenza di energia tra i livelli. Ad esempio, per i livelli di risonanza magnetica nucleare, la probabilità è 0.9999, mentre per i livelli rotazionali è 0.9952 e per quelli vibrazionali è 0.612. I livelli elettronici mostrano una probabilità di 2.0 ∙ 10^-21.
Popolazione degli stati elettronici
Gli stati elettronici eccitati non sono termicamente popolati, ma i livelli vibrazionali più bassi associati allo stato elettronico fondamentale lo sono per qualche per cento. Al contrario, un gran numero di livelli rotazionali e quelli di risonanza magnetica nucleare e di spin elettronico associati al livello vibrazionale fondamentale risultano più che discretamente popolati.
Probabilità della transizione e rilassamento
La probabilità di transizione tra gli stati dipende dalla differenza di popolazione tra i due livelli energetici e dalle rispettive probabilità di transizione. La velocità di ritorno alle condizioni di equilibrio termico è proporzionale allo spostamento rispetto all’equilibrio, e il tempo di rilassamento è una misura della velocità con cui lo stato eccitato può tornare all’equilibrio.
La differenza tra l’eccesso di popolazione e il suo valore all’equilibrio raggiunge il valore massimo immediatamente dopo l’inizio della perturbazione elettromagnetica e si riduce esponenzialmente nel tempo, con una costante di tempo di rilassamento τ1 = 1 / (2P).
In conclusione, l’equilibrio termico e il rilassamento negli stati energetici sono processi fondamentali, con la distribuzione di Boltzmann e la probabilità di transizione che giocano un ruolo cruciale nella comprensione del comportamento dei sistemi in equilibrio termico e in rilassamento.
