Il metodo di Russell-Saunders o accoppiamento di Russell-Saunders è un modello di accoppiamento spin-orbita che descrive l’interazione tra il momento angolare totale e lo spin totale degli elettroni in un atomo.
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Un particolare stato può essere definito specificando la configurazione da cui ha origine, il momento angolare orbitale e lo spin. Questo tipo di stato corrisponde a un multipletto, ovvero un insieme di righe molto vicine tra loro nel spettroscopio atomico, che sono presenti nello spettro di varie sostanze.
Il sistema caratterizzato dal metodo di Russell-Saunders dipende da tre grandezze: i numeri quantici n, l, ml, ms individuali per ogni elettrone. Utilizzando questo modello, è possibile descrivere in modo approssimato l’interazione degli elettroni in un atomo.
Numero quantico S
In parallelo al numero quantico spin-orbita s di un singolo elettrone, il numero quantico S rappresenta il momento angolare totale di spin. A differenza di s che può assumere solo il valore ½, S può assumere qualsiasi valore intero o semintero a partire da zero. Gli stati con diversi valori di S sono chiamati singoletti, doppietti, tripletti, quadrupletti, ecc.
I simboli per gli stati degli atomi isolati sono simili a quelli per gli orbitali degli elettroni singoli, utilizzando le lettere S, P, D, F, G, H, … per indicare stati con L = 0, 1, 2, 3, 4, 5, … e specificando la molteplicità di spin, indicata da un esponente a sinistra del simbolo di L.
Al fine di determinare gli stati che possono presentarsi per un determinato atomo o ione, è necessario introdurre le seguenti definizioni per le somme dei numeri quantici magnetici.
Per il calcolo di ML e MS, non è necessario considerare tutti gli elettroni poiché quelli che riempiono completamente un gruppo di orbitali non contribuiscono a ML e MS.
Consideriamo ad esempio un orbitale d che può ospitare un massimo di 10 elettroni e procediamo a riempirlo rispettando i principi di esclusione di Pauli e la regola di Hund.
Questi concetti rappresentano un modello utile per comprendere l’interazione degli elettroni in un atomo, sebbene in realtà l’applicazione pratica richieda un’analisi più dettagliata e precisa.
Struttura dei livelli di energia dei metalli di transizione
Nel seguente articolo vedremo come calcolare i valori di MS (momento magnetico di spin) e ML (momento magnetico orbitale) per i metalli di transizione. Questi valori possono essere determinati dalle configurazioni elettroniche dei metalli di transizione.
La configurazione elettronica per un dato atomo può essere rappresentata in termini di livelli di energia, noti come i numeri quantici. Questa configurazione è divisa in termini di spin e orbitale.
Il metodo per calcolare MS consiste nel sommare gli elettroni spaiati usando il valore ½ per ogni elettrone. Ciò ci permette di ottenere i valori di MS per ogni configurazione elettronica.
Per ottenere ML, consideriamo il numero di elettroni per ogni casella e moltiplichiamo tale numero per il corrispondente numero quantico e poi sommiamo. Questo ci permette di calcolare i valori di ML per ciascuna configurazione elettronica dei metalli di transizione.
Dalla corrispondenza tra ML e le lettere maiuscole ad esse abbinate:
– ML = 0 corrisponde a S
– ML = 1 corrisponde a P
– ML = 2 corrisponde a D
– ML = 3 corrisponde a F
– ML = 4 corrisponde a G
– ML = 5 corrisponde a H
Infine, possiamo completare la tabella tenendo conto che il termine in alto a sinistra è dato da 2S + 1. Questo ci permette di ottenere i termini spettrali associati alle configurazioni elettroniche dei metalli di transizione.
Configurazioni e segni dei numeri quantici elettronici d negli atomi
Nel contesto della chimica quantistica, i numeri quantici orbitali (n, l, ml, e ms) descrivono le configurazioni elettroniche degli elettroni negli atomi. Particolarmente rilevante è il numero quantico azimutale l, che indica il momento angolare del moto orbitale degli elettroni. Le configurazioni di elettroni d nei diversi stati di spin possono essere descritte in termini di valori di l e di come l’elettrone si comporta in un campo magnetico. Di seguito è riportata una tabella che mostra le diverse configurazioni e i segni dei numeri quantici d negli atomi.
| Configurazione elettronica | Segno dei numeri quantici orbitali d |
| —————————- | —————————————- |
| d^1 | ↑ |
| d^2 | ↑, ↑ |
| d^3 | ↑, ↑, ↑ |
| d^4 | ↑, ↑, ↑, ↑ |
| d^5 | ↑, ↑, ↑, ↑, ↑ |
| d^6 | ↑↓, ↑, ↑, ↑, ↑ |
| d^7 | ↑↓, ↑↓, ↑, ↑, ↑ |
| d^8 | ↑↓, ↑↓, ↑↓, ↑, ↑ |
| d^9 | ↑↓, ↑↓, ↑↓, ↑↓, ↑ |
Questi numeri quantici elettronici orbitali d mostrano diversi modelli di spostamento di elettroni e i loro comportamenti magnetici in base alla configurazione di spin. La capacità di comprendere e predire questi modelli è fondamentale nel campo della chimica e della fisica atomica.
