Dimensionamento delle colonne a piatti per la distillazione
Il dimensionamento di una colonna a piatti per la distillazione richiede la risoluzione dei bilanci di materia al fine di determinare le portate di distillato e residuo, il numero dei piatti necessari per la distillazione e l’altezza o il diametro della colonna.
L’altezza della colonna è legata al numero di piatti necessari per la separazione e alla distanza tra i piatti stessi, mentre il diametro della colonna dipende dalle portate delle due fasi, considerando i limiti imposti dalla realizzazione del miglior contatto.
Per determinare le portate del distillato e del residuo, è necessario risolvere il sistema F = D + R e FxF = DxD + RxR, in cui F rappresenta la portata molare dell’alimentazione, D la portata molare del distillato, xF la frazione molare del componente più volatile nell’alimentazione, R la portata molare del residuo, xD la frazione molare del componente più volatile nel distillato e xR la frazione molare del componente più volatile nel residuo.
Il numero di piatti necessari può essere calcolato inizialmente dal numero di stadi teorici richiesti per la separazione e successivamente dividerlo per il valore del rendimento complessivo della colonna. Per il calcolo del numero di stadi teorici, è possibile utilizzare vari metodi analitici e grafici, come ad esempio il metodo grafico di McCabe e Thiele, che si basa sull’impiego del diagramma di equilibrio (x, y).
Il bilancio di materia tra un generico interstadio del tronco di arricchimento e la testa della colonna può essere espresso dall’equazione y= Lx/V + DxD/V, in cui L rappresenta la portata molare di liquido discendente, V la portata molare di vapore ascendente, x la frazione molare del componente più volatile in L e y la frazione molare del componente più volatile in V. Introducendo il rapporto di riflusso E si ottiene l’equazione y = Ex/ E + 1 + xD/E + 1, che rappresenta la retta di lavoro del tronco di arricchimento.
Analogamente, l’equazione del bilancio di materia tra un generico interstadio del tronco di esaurimento e il fondo della colonna è y = L’x/V’ + RxR/V’, in cui L’ rappresenta la portata molare del liquido discendente e V’ la portata molare di vapore ascendente.
Infine, nota la composizione dell’alimentazione xF e fissate le composizioni estreme di separazione xD e xR, è possibile tracciare sul diagramma xy la retta di lavoro del tronco di arricchimento, la retta di freddezza e la retta di lavoro del tronco di esaurimento nell’ordine, per definire il numero degli stadi teorici.
