L’importanza della convenzione dei segni nell’energia interna dei sistemi
Il Primo Principio della termodinamica definisce la formulazione matematica per le trasformazioni aperte come ΔU = q – w, in cui U rappresenta l’energia interna del sistema, q il calore e w il lavoro. Secondo tale principio, l’energia può essere convertita da una forma in un’altra, ma non può essere né creata né distrutta.
Le convenzioni dei segni di calore e lavoro hanno origini storiche e sono state adottate sulla base del funzionamento delle macchine termiche. Secondo tale convenzione, i flussi di calore e di lavoro hanno segni opposti:
– Calore che entra nel sistema dall’esterno q > 0
– Lavoro che è eseguito dal sistema sull’esterno w > 0
– Calore che esce dal sistema all’esterno q < 0
- Lavoro che è eseguito dall'esterno sul sistema w < 0
Esercizi svolti sull'energia interna dei sistemi
1. Si supponga che a un sistema vengano forniti 40.00 J sotto forma di calore e che tale sistema fornisca un lavoro di 10.00 J; successivamente il sistema fornisce 25.00 J sotto forma di calore mentre un lavoro di 4.00 J viene fatto su di esso. Si calcoli la variazione di energia interna.
Per risolvere un tale tipo di esercizio possiamo adottare due strategie diverse.
a) Il calore dato al sistema meno il calore fornito dallo stesso dà il calore netto trasferito al sistema. Analogamente, il lavoro totale è dato da quello fatto sul sistema meno quello fatto dal sistema. La variazione di energia interna ΔU = q - w è quindi data da: ΔU = 15.00 J - 6.00 = 9.00 J
b) Allo stesso risultato si può pervenire considerando le due fasi successive e calcolando separatamente ΔU1 e ΔU2 e poi sommandole.
2. Calcolare la variazione di energia interna se un motore compie un lavoro di 2000 J e rilascia 3000 J sotto forma di calore.
Il motore, facendo un lavoro di 2000 J, subisce una diminuzione di energia interna di 2000 J ed inoltre rilasciando 3000 J sotto forma di energia subisce un ulteriore decremento di energia interna di 3000 J, pertanto ΔU = q – w = -3000 J – 2000 J = -5000 J.
3. Calcolare la variazione di energia interna se un sistema assorbe 3000 J dall’ambiente sotto forma di calore e compie un lavoro di 2000 J.
In questo caso, con 3000 J assorbiti e 2000 J rilasciati, ΔU = q – w = 3000 J – 2000 J = 1000 J, quindi l’energia interna del sistema è aumentata di 1000 J.
4. Calcolare la variazione di energia interna se un sistema assorbe 3000 J dall’ambiente sotto forma di calore e su di esso viene compiuto un lavoro di 4000 J.
In questo caso, nel sistema fluiscono 2 forme di energia, una sotto forma di calore e l’altra sotto forma di lavoro, quindi l’energia interna aumenta di 3000 J + 4000 J = 7000 J. Usando l’equazione ΔU = q – w si ha ΔU = 3000 J – (- 4000 J)= 7000 J.
5. Calcolare la variazione di energia interna se un sistema assorbe 1600 J dall’ambiente sotto forma di calore e compie un lavoro di 2300 J.
In questo caso, q è positivo perché il calore entra nel sistema dall’esterno e w è anch’esso positivo in quanto è eseguito dal sistema sull’esterno. Usando l’equazione ΔU = q – w si ha: ΔU = + 1600 J – ( + 2300 J) = - 700 J. Quindi l’energia interna del sistema diminuisce di 700 J.
6. Calcolare la variazione di energia interna se un sistema assorbe 1600 J dall’ambiente sotto forma di calore su di esso si compie un lavoro di 2300 J.
In questo caso, w è negativo in quanto eseguito dall’esterno sul sistema mentre q è positivo perché il calore entra nel sistema quindi usando l’equazione ΔU = q – w si ha: ΔU = q – w = 1600 J – (-2300 J) = 3900 J
