Equazione di Nernst: calcolo della costante di equilibrio

Equazione di Nernst e calcolo della costante di equilibrio

L’equazione di Nernst è un importante strumento per determinare il potenziale di una cella in condizioni non standard, consentendo anche la determinazione accurata della costante di equilibrio. Questo permette di ottenere informazioni preziose anche in presenza di reazioni eterogenee.

Considerando una semireazione di riduzione di tipo generico, la relazione che rappresenta il potenziale elettrodico è data da:
E_(Mⁿ⁺/_M) = E°_(Mⁿ⁺/_M)  – RT/nF ln [M]/[Mⁿ⁺]
In questa equazione, R rappresenta la costante dei gas (8.314 JK/mol), F è la costante di Faraday (96487 C), T è la temperatura in Kelvin e [Mⁿ⁺] indica la concentrazione molare dello ione.

Per esempio, per la pila Daniell, in cui avviene la reazione:
Zn_(s) + Cu²⁺_(aq) → Zn²⁺_(aq) + Cu_(s), i potenziali elettrodici sono dati da:
E_cell = E°_(cell) – 0.059/2 log [Zn²⁺]/[Cu²⁺]
Qui, è importante notare che il potenziale della cella dipende dalle concentrazioni di entrambi gli ioni, rame e zinco.

Per poi calcolare la costante di equilibrio della generica reazione aA + bB → cC + dD, è possibile utilizzare l’equazione:
E_cell = E°_(cell) – RT/nF ln [C]^c[D]^d/[A]^a[B]^b]

Esercizi: Calcolo della costante di equilibrio

Esercizio 1:

Calcolare la costante di equilibrio relativa alla reazione Cu + Br₂ ⇄ Cu²⁺ + 2 Br^– con E°_cell = 0.75 V.
Si ha: E°_(cell) = 0.059/2 log K
0.75 = 0.059/2 log K
log K = 1.5/0.059 = 25.4
Da cui K = 10^25.4 = 2.6 ∙ 10²⁵

Esercizio 2:

Calcolare la costante di equilibrio a 25 °C relativa alla reazione nella cella elettrochimica: Cu ∣Cu²⁺ (1 M) ∥ Ag⁺( 1 M) ∣Ag.
E°_cell = 0.281 V
Da cui: E°_cell = 0.059 / n log K
0.281 = 0.059 / 2 log K
log K = 9.52
Dunque, K = 10^9.52 = 3.3 ∙ 10⁹

Calcolo della costante di equilibrio per una reazione complessiva

Utilizzando i dati relativi a due semireazioni, è possibile calcolare la costante di equilibrio della reazione complessiva.

Questa equazione generale permette di ottenere importanti informazioni sulla costante di equilibrio e sull’andamento di una reazione, essendo il logaritmo dell’equilibrio stesso.