Espansione adiabatica di un gas reale

L’espansione adiabatica dei gas reali e il coefficiente di Joule-Thomson: un’analisi dettagliata

L’equazione dell’espansione adiabatica di un gas ideale p₁V₁^γ = p₂V₂^γ non è applicabile ai gas reali. Joule e Thomson hanno condotto un esperimento per valutare le proprietà dei gas reali in seguito a un’espansione. Durante questo esperimento, un campione di gas a pressione p₁ e temperatura T₁, contenuto in un volume V₁, viene fatto passare attraverso un setto poroso a pressione costante.

Durante l’espansione, il gas raggiunge una pressione p₂, un volume V₂ e una temperatura T_{2>; trattandosi di un processo adiabatico, q = 0. Il lavoro fornito al gas sul lato sinistro del setto poroso è pari a p1}V₁, mentre il lavoro svolto dal gas sul lato destro del setto poroso è – p₂V₂. Di conseguenza, il lavoro netto è dato da: W =  p₁V₁ – p₂V₂.

Durante questo processo, contrariamente all’espansione di Joule, l’energia interna non rimane costante. Tuttavia, l’entalpia definita come ΔH = ΔU + Δ(pV), rimane invariata. Il rapporto tra la variazione di temperatura e di pressione, ΔT/Δp ∼ (δT/δp)_H = μ_JT, definito come coefficiente di Joule-Thomson, dipende dal gas in esame, dalla temperatura e dalla pressione del gas prima dell’espansione.

Il valore di μ_JT è diverso da zero per i gas reali e vale zero per i gas ideali. Infatti, (δT/δp)_H = – (δH/δp)_T/ (δH/δT)_p =  – (δH/δp)_T/ C_p. Essendo C_p il calore specifico a pressione costante, il numeratore della frazione è pari a zero per un gas ideale, ma non necessariamente per un gas reale.

Il valore di μ_JT dipende dal gas preso in esame, così come dalla temperatura e dalla pressione del gas prima dell’espansione. Per tutti i gas reali, questo valore è uguale a 0 nel punto chiamato punto di inversione e la temperatura di inversione Joule-Thomson (Kelvin) è la temperatura alla quale il coefficiente cambia di segno.

Una espansione adiabatica reversibile, in cui il gas compie un lavoro positivo, causa una diminuzione di temperatura. Il valore di tale coefficiente è una funzione decrescente della temperatura e passa attraverso lo zero alla temperatura di inversione. In una espansione in cui dp < 0, dT può essere sia positivo che negativo a seconda del segno di μ_JT. Se μ_JT è positivo, dT è negativo durante l’espansione e il gas si raffredda. Viceversa, se μ_JT è negativo, dT è positivo e il gas si riscalda durante l’espansione.