Legge di Ostwald delle diluizioni: grado di dissociazione, conduttanza

La legge di Ostwald delle diluizioni è un’espressione che correla la costante di dissociazione e il grado di dissociazione di un elettrolita debole.
La forza di un acido o di una base viene misurata sperimentalmente determinando la costante di equilibrio. Consideriamo, ad esempio, la dissociazione dell’acido debole CH₃COOH:
CH₃COOH + H₂O ⇄ CH₃COO^– + H₃O⁺

Applicando la legge di azione di massa a tale equilibrio si ha:
K = [CH₃COO^–][ H₃O⁺] / [CH₃COOH][ H₂O]
In soluzioni diluite la concentrazione di H₂O può essere ritenuta costante e il prodotto tra K e [H₂O] viene indicato con K_a detta costante di dissociazione dell’acido pertanto:
K_a = [CH₃COO^–][ H₃O⁺] / [CH₃COOH]

Grado di dissociazione e legge di Ostwald

Il rapporto tra le moli dissociate rispetto a quelle iniziali è detto grado di dissociazione o grado di ionizzazione ed è indicato con la lettera α.

Detta C la concentrazione iniziale dell’acido espressa in termini di mol/L e detto α il grado di dissociazione si ha:

 Sostituendo tali valori nell’espressione della costante di equilibrio si ha:

K_a = (Cα)(Cα) / C(1-α) = C²α²/ C(1-α) = Cα²/ 1-α

Per elettroliti deboli il valore di α è molto piccolo e può essere considerato trascurabile rispetto a 1 pertanto si può ritenere che:

1-α = 1.

Si ha quindi che:

K_a = Cα²

Isolando α si ha:

α = √ K_a/C

Da tale equazione si può ottenere il grado di dissociazione se è nota la costante di equilibrio e la concentrazione dell’acido. Tale equazione è detta legge di Ostwald delle diluizioni.

Analogamente, per una base debole come NH₄OH il grado di dissociazione è dato da:
α = √ K_b/C

Il grado di dissociazione è inversamente proporzionale alla radice quadrata della concentrazione molare e direttamente proporzionale alla radice quadrata della costante di equilibrio.

Poiché C è inversamente proporzionale al volume ovvero C ∝ 1 /V allora:

K_a = Cα²/ 1-α  = α²/ (1-α)V

Tuttavia poiché 1-α = 1 si ha:

K_a  = α²/ V

Da cui α = √ K_aV

Pertanto α ∝ √V

Da tale formula si desume che, a temperatura costante, il grado di dissociazione di un elettrolita debole è direttamente proporzionale alla radice quadrata della sua diluizione.

Conduttanza

Il valore di  α può essere calcolato misurando la conduttanza di una soluzione come:

α = λ_v/λ_∞

In cui λ_v è la conduttanza equivalente  una determinata diluizione e λ_∞  è la conduttanza equivalente  a diluizione infinita.

La legge di Ostwald non è applicabile a elettroliti forti in quanto essi sono completamente ionizzati e pertanto α = 1 quindi si dovrebbe verificare che λ_v/λ_∞ = 1 ovvero λ_v=λ_∞  mentre sperimentalmente si ha che λ_v < λ_∞ .