Mobilità ionica e intensità di corrente: un’analisi dettagliata

La mobilità ionica si riferisce alla velocità raggiunta da un ione in movimento attraverso un gas sotto l’influenza di un campo elettrico. L’intensità della corrente che attraversa la cella è determinata dalla differenza di potenziale applicata ai due elettrodi (∆V) divisa per la resistenza (R), che include i contributi alla corrente riconducibili agli ioni di segno opposto.

In campo elettrochimico, è vantaggioso esprimersi in termini di conduttanza, il reciproco della resistenza, misurata in Siemens (Ω^-1). La conduttanza è influenzata dalla lunghezza del conduttore, dalla sua sezione trasversale e dalla resistività.

Infine, la conduttività, il cui reciproco è κ e prende il nome di conduttività, è una misura dell’efficienza con cui un materiale conduttore trasporta cariche elettriche. Inserendo queste relazioni nell’espressione della corrente, risulta:

I = ∆V G = ∆V κ/C_c = ∆V κ A/l

Considerando una cella che contiene un elettrolita binario e sia divisa in due parti da un piano parallelo ai due elettrodi, i cationi migrano nel campo elettrico con una velocità v₊ e gli anioni con una velocità v_–.

Per calcolare l’intensità di corrente, si omite il tempo (1 s) nella formula precedente, ottenendo così i due contributi, anionico e cationico, all’intensità di corrente. Utilizzando questa ottica, avremo:

I = I₊ +I_– = ( z₊FCv₊) A + ( z_–FCv_–) A

Successivamente, attraverso una serie di relazioni simmetriche, si arriva alle espressioni per i contributi anionico e cationico all’intensità di corrente. Tali espressioni coinvolgono la densità numerica delle particelle, la concentrazione e il prodotto della carica per il Numero di Avogadro, che è la costante di Faraday (F = N_Ae = 96485 C/mol).

La mobilità ionica è poi definita come il rapporto tra la velocità di uno ione e il gradiente di potenziale che lo costringe a migrare, e coincide con la velocità che gli ioni acquistano sotto il gradiente di potenziale di 1 V a metro.

Le unità di misura della mobilità ionica sono (m/s)(V/m) = m²V^-1s^-1. Infine, c’è una correlazione tra la conduttività ionica limite e la mobilità ionica, che può essere utilizzata per determinare le mobilità ioniche misurando la conduttività molare e calcolando la frazione di corrente trasportata da ciascun ione.

In conclusione, l’analisi della mobilità ionica e dell’intensità di corrente fornisce una panoramica dettagliata del movimento degli ioni in un campo elettrico e della sua applicazione nella trasmissione di corrente attraverso una cella elettrochimica.