Il modello di Sommerfeld, conosciuto anche come modello dell’elettrone libero, è un’importante sviluppo dell’idea di quantizzazione dell’energia all’interno dell’atomo. Ideato nel 1916 da Arnold Sommerfeld come estensione del modello atomico di Bohr, questo modello è stato introdotto per spiegare in dettaglio la struttura delle righe spettrali osservate.
Il modello di Bohr, proposto nel 1913, introduceva il concetto di quantizzazione dell’energia, basandosi sullo studio delle righe spettrali dell’atomo di idrogeno. Tuttavia, i risultati ottenuti non erano soddisfacenti per atomi diversi dall’idrogeno o per ioni con un solo elettrone. Inoltre, la distribuzione non uniforme dell’intensità delle linee spettrali rimaneva inspiegata.
Arnold Sommerfeld, ispirandosi agli esperimenti di Johannes Stark che evidenziavano la scomposizione delle righe spettrali in presenza di un campo elettrico, propose un modello più avanzato. In questo modello, gli elettroni che condividono la stessa orbita possono avere energie diverse, aprendo la strada a orbite sia circolari che ellittiche.
Il modello di Sommerfeld introduceva il concetto di numero quantico l per descrivere il momento angolare dell’elettrone in orbita, con valori che vanno da zero a (n-1). Inoltre, egli suggeriva che le orbite potessero essere suddivise in sottolivelli energetici identificati con le lettere s, p, d e f.
Un’idea chiave del modello di Sommerfeld è che, a causa della variazione della massa dell’elettrone con la velocità, l’orbita ellittica seguita dall’elettrone è in realtà un’ellisse in precessione, nota come rosetta. Pur non essendo in grado di spiegare completamente fenomeni come l’effetto Zeeman e l’effetto Stark, il modello di Sommerfeld rappresentò un passo significativo verso la comprensione della struttura fine delle righe spettrali.
Solo successivamente, con la scoperta della natura duale degli elettroni e l’introduzione del principio di indeterminazione di Heisenberg, si riuscì a ottenere una comprensione più completa e accurata della struttura delle righe spettrali e dei fenomeni atomici complessi.