Teorema degli Stati Corrispondenti: Enunciato e Grafico Pressione-Volume
Il teorema degli stati corrispondenti afferma che alcune caratteristiche dei gas reali sono simili se i parametri sono espressi in modo ridotto. Per esempio, l’equazione di stato di un gas ideale è rappresentata da pṼ = RT, dove Ṽ è il volume molare del gas. Un gas può essere considerato ideale se le molecole sono puntiformi, non interagiscono tra di loro e non vi sono forze di interazione tra di esse.
In presenza di gas ideali, il fattore di comprimibilità Z, dato da pṼ/RT, assume il valore 1. Tuttavia, all’aumentare della pressione su una quantità di gas, si osservano deviazioni dal comportamento ideale, specialmente per i gas ad alte pressioni.
Legge di Boyle
La legge di Boyle afferma che per un gas ideale, a temperatura costante, il prodotto tra la pressione e il volume rimane costante. Questo viene rappresentato graficamente nel piano p-V con un’iperbole equilatera. Nel caso dei gas reali, a temperature elevate e pressioni basse, le isoterme si avvicinano a delle iperboli, in accordo con l’equazione di stato dei gas perfetti.
La fase di liquefazione di un gas avviene quando l’attrazione tra le particelle diventa sufficientemente forte da tenerle unite nella fase liquida, questo avviene aumentando la pressione o diminuendo la temperatura. Ogni gas ha una temperatura critica al di sopra della quale non può essere liquefatto, indipendentemente dalla pressione applicata (gas supercritico).
Grafico Pressione-Volume
Il processo di liquefazione di un gas è spiegato dall’equazione di van der Waals, valida per i gas reali. La grafica delle variazioni sulle curve isoterme evidenzia quando la temperatura caratteristica della curva scende sotto quella critica.
Enunciato
Il teorema degli stati corrispondenti afferma che tutti i gas confrontati nelle stesse condizioni si comportano in modo simile, a condizione che i parametri siano espressi in termini ridotti. Le proprietà termodinamiche ridotte sono il rapporto tra la grandezza assoluta e il valore assunto al punto critico. Ad esempio, la temperatura ridotta è data da Tᵣ = T/Tᶜ, la pressione ridotta da pᵣ = p/pᶜ e il volume ridotto da Vᵣ = V/Vᶜ.
In sintesi, il teorema degli stati corrispondenti implica che il fattore di comprimibilità di una sostanza può essere determinato conoscendo il comportamento di un’altra di riferimento, a patto che siano espressi in termini ridotti.
Il teorema degli stati corrispondenti si basa sull’equazione di van der Waals ed è una fondamentale considerazione nell’analisi dei gas e delle loro interazioni.