Il termine spettroscopico e l’accoppiamento Russel-Saunders
Il termine spettroscopico è definito dalla forma 2S+1Lj, dove L rappresenta il numero quantico del momento angolare orbitale totale, S il numero quantico di spin totale e J il numero quantico del momento angolare totale. È ampiamente utilizzato per caratterizzare gli elettroni di un atomo, determinando i livelli energetici delle configurazioni elettroniche basandosi sull’accoppiamento di Russel-Saunders.
Gli elettroni di un atomo di idrogeno mentre nel loro stato fondamentale occupano l’orbitale 1s, mentre in caso si trovino in orbitali ad energia superiore si definiscono in uno stato eccitato. Similmente, gli atomi polielettronici si trovano in uno stato eccitato quando uno o più elettroni sono in orbitali ad energia più alta rispetto agli orbitali della configurazione fondamentale, generando stati a diversa energia in base a quali orbitali dello stesso sottolivello siano occupati e ai reciproci valori dei momenti di spin degli elettroni.
Per esempio, analizzando un atomo di carbonio con due elettroni da sistemare in tre orbitali p, esistono quindici possibili combinazioni. Gli orbitali p sono caratterizzati dal numero quantico ml che può essere 1, 0 e -1.
Ogni possibilità è chiamata microstato, e ogni microstato corrisponde in linea di principio a una certa energia, anche se molti possono avere la stessa energia, poiché l’effetto delle repulsioni interelettroniche varia in base alla disposizione degli elettroni negli orbitali.
È conveniente raggruppare i microstati in base ai valori totali delle componenti osservabili del momento angolare orbitale e di spin ml e ms. La tabella riporta i microstati classificati secondo i loro valori di ML e MS.
Il metodo di classificare il termine spettroscopico secondo il valore di L e S è chiamato accoppiamento Russel-Saunders, dall’autorevolità dei due spettroscopisti che per primi introdussero questo metodo studiando gli spettri atomici. La configurazione p2 dà luogo a quindici stati raggruppati in tre termini di Russel-Saunders. L’energia di ciascun termine dipende solo da L e, quindi, tutti i microstati che danno luogo allo stesso termine hanno la stessa energia. La regola di Hund (principio della massima molteplicità) afferma che il termine fondamentale di una data configurazione è quello con il più alto valore di S che ha L più grande. Ad esempio, nel caso di una configurazione nd2 si hanno termini 3F,3P, 1D, 1G,1S, e la regola di Hund assicura che il termine 3F abbia la più bassa energia.