Decadimento radioattivo: cinetica, tempo di dimezzamento

Decadimento Radioattivo: La Cinetica e il Tempo di Dimezzamento

Il processo di decadimento radioattivo è determinato dall’instabilità dei nuclei che vanno incontro a una trasformazione spontanea, emettendo radiazioni come raggi X, raggi γ e particelle β^–.

Legge Esponenziale del Decadimento Radioattivo

La velocità di decadimento dei nuclei instabili segue la legge esponenziale del decadimento radioattivo, enunciata da Rutherford e Soddy nel 1902. La probabilità di disintegrazione entro un dato intervallo di tempo è uguale per tutti i nuclei instabili di una stessa specie. Inoltre, la probabilità che un singolo nucleo si disintegri in un dato intervallo di tempo è costante e non dipende dalla sua età. La velocità di decadimento al tempo t dipende solo dal numero di nuclei N presenti nel sistema, come indicato dall’equazione – dN/dt = λN (1), dove λ è la costante di decadimento. Questa legge è formalmente analoga all’equazione cinetica delle reazioni unimolecolari.

Periodo di Dimezzamento

Il periodo di dimezzamento T_1/2 rappresenta il tempo necessario affinché il numero dei nuclei instabili si dimezzi. Questo periodo è specifico per ciascuna specie di nuclei instabili ed è calcolabile tramite l’equazione T_1/2 = 0.69315/λ. I valori del periodo di dimezzamento possono variare notevolmente per diverse specie di nuclei instabili, come evidenziato dalla tabella seguente:

| Nuclide | T_1/2 |
| :——————- | :——————-: |
| ²³⁸U | 4.49 · 10⁹ anni |
| ¹⁴C | 5.57 · 10³ anni |
| ¹⁵¹Sm | 93 anni |
| ³H | 12.3 anni |
| ¹⁵³Gd | 242 giorni |
| ⁸⁹Nb | 1.9 ore |
| ¹¹C | 20.4 minuti |
| ⁹⁴Kr | 1.4 s |
| ¹³O | 8.7 · 10^-3 s |

Questi valori dimostrano la vasta gamma di tempi necessari per la riduzione della metà dei nuclei instabili, che può variare da miliardi di anni a pochi millisecondi a seconda della specie di nucleo instabile considerata.