Energia in un sistema biatomico

Energia in un sistema biatomico e le sue variazioni

Nel contesto di un sistema biatomico, l’energia a distanza infinita è la somma delle energie dei due atomi, in assenza di qualsiasi forza agente. Tuttavia, l’energia del sistema subisce variazioni significative quando i due atomi interagiscono tra loro a distanze finite.

All’energia potenziale del sistema biatomico contribuiscono le attrazioni elettrostatiche tra i nuclei positivi e gli elettroni negativi, nonché le repulsioni tra le nuvole elettroniche e i nuclei. È altresì importante considerare l’energia cinetica degli elettroni e dei nuclei, la cui variazione rispetto al caso di atomi isolati ha un impatto significativo sull’energia complessiva del sistema.

La massa dei nuclei M è molto superiore a quella degli elettroni m (M/m circa 2000), dunque i nuclei si muovono molto più lentamente degli elettroni. Di conseguenza, l’energia totale del sistema risente minimamente del moto lento dei nuclei, permettendo di trascurare il contributo dell’energia cinetica dei nuclei in prima approssimazione. Pertanto, l’energia del sistema A-A può essere espressa in funzione della distanza tra i due nuclei.

L’energia del sistema biatomico è determinata dall’energia degli elettroni nel campo di potenziale creato dai nuclei fissi, sommata all’energia di repulsione tra i nuclei. La rappresentazione di questa interazione è evidenziata nella curva U_S, che indica le varie fasi dell’interazione tra gli atomi.

La curva U_S evidenzia tre zone significative: la prima rappresenta le grandi distanze caratterizzate da deboli interazioni, la seconda corrisponde alla distanza di legame, mentre la terza coincide con le brevi distanze internucleari con forti interazioni repulsive. In quest’ultima fase, l’energia del sistema sale rapidamente, raggiungendo un picco quando i nuclei si trovano a distanza nulla.

La curva U_S mostra un minimo in corrispondenza di una determinata distanza internucleare r_o, che rappresenta una posizione di equilibrio intorno alla quale i nuclei possono oscillare. L’eventuale spostamento dei nuclei da questa posizione comporta un aumento dell’energia del sistema, dando origine a forze che tendono a riportare il sistema alla condizione di minima energia. Le oscillazioni dei nuclei vengono definite vibrazioni molecolari, contribuendo in maniera trascurabile all’energia totale del sistema.

La curva U_A, invece, rappresenta una situazione in cui l’energia del sistema è sempre maggiore di quella degli atomi separati. In questo caso, l’energia attrattiva è così ridotta da essere superata, anche alle grandi distanze, da quella repulsiva. Se l’energia del sistema è descritta dalla curva U_S, si ha la formazione di un aggregato stabile A₂, accompagnato da un guadagno energetico. Invece, se l’energia del sistema è rappresentata dalla curva U_A, non si forma un aggregato stabile poiché l’energia del sistema è costantemente maggiore dell’energia dei due atomi isolati.

Da un punto di vista generale, queste considerazioni sono valide, anche nel caso in cui si considerassero due atomi diversi (A-B). Sostanzialmente, il ragionamento rimarrebbe lo stesso anche per aggregati atomici costituiti da più atomi, sebbene l’energia del sistema debba essere correlata a un numero maggiore di distanze internucleari in casi più complessi, come nel sistema triatomico ABC.