Calcolo del Fattore di Impacchettamento e Esercizi Pratici
Il fattore di impacchettamento, o APF (Atomic Packing Factor), rappresenta la frazione del volume della struttura cristallina occupata dagli atomi. È possibile calcolare l’APF tramite la seguente formula: APF = Natomi Vatomo/ Vcella unitaria, dove Natomi è il numero di atomi presenti nella cella unitaria, Vatomo è il volume di ogni atomo e Vcella unitaria rappresenta il volume occupato dalla cella unitaria.
La cella unitaria in un solido cristallino è la più piccola unità ordinata ripetitiva in grado di generare la struttura cristallina. Da dati di diffrazione dei raggi X è possibile determinare le distanze atomiche e il tipo di reticolo cristallino. Ad esempio, considerando un reticolo cubico a facce centrate (fcc), gli atomi nella cella unitaria possono essere assimilati a sfere aventi lo stesso raggio.
I dati ottenuti consentono di calcolare il volume della cella unitaria e il volume occupato dagli atomi, assumendo le sfere come rigide. Ad esempio, considerando il cristallismo del krypton secondo un reticolo cubico a facce centrate con un lato della cella unitaria di 559 pm (5.59 ∙ 10-8 cm), è possibile calcolare il volume della cella unitaria e il volume occupato dagli atomi.
La disposizione delle sfere in un reticolo cubico a corpo centrato (bcc) può essere sfruttata per calcolare il raggio atomico e il volume occupato dagli atomi nella cella. In tal caso, risolvendo l’esercizio relativo al cristallismo del cromo secondo un reticolo cubico a corpo centrato, è possibile determinare il raggio atomico e il volume occupato dagli atomi nella cella unitaria.
Questi esercizi pratici possono fornire una migliore comprensione del concetto di fattore di impacchettamento e della sua applicazione nella determinazione delle caratteristiche strutturali dei solidi cristallini.