La scoperta della legge di Amagat risale al 1880 grazie al fisico francese Émile Hilaire Amagat, durante il suo studio sulla compressibilità dei gas. Questa legge è particolarmente rilevante per i gas ideali che non reagiscono tra loro.
La legge di Amagat assume che i singoli componenti della miscela gassosa siano molto simili e che le interazioni tra le molecole dei diversi componenti siano simili a quelle tra molecole dello stesso componente.
Secondo la legge di Amagat, il volume totale di una miscela di gas ideali è la somma dei volumi dei singoli componenti nella stessa condizione di pressione e temperatura. Questo concetto può essere espresso con l’equazione V(T, p, n1, n2, …, nN) = Σ Vi(T, P, ni), con la sommatoria estesa da i a N.
Supponiamo di avere nA moli di un gas A che, alla pressione p e temperatura T, occupa un volume VA. Utilizzando l’equazione di stato dei gas ideali, possiamo scrivere pVA = nART.
Analogamente, se abbiamo nB moli di un gas B che occupa un volume VB alla stessa pressione e temperatura, possiamo scrivere pVB = nBRT. Unendo i due gas, il volume totale sarà la somma dei volumi dei singoli gas, V = VA + VB, e il numero totale di moli sarà nA + nB, quindi pV = nRT.
Dalle precedenti equazioni otteniamo che VA/nA = RT/p e VB/nB = RT/p. Quindi VA/nA = VB/nB = V/n.
Le relazioni sopra consentono di scrivere le frazioni molari dei gas come seguenti: XA = VA/V e XB = VB/V. Queste relazioni sono simili a quelle della legge di Dalton per le pressioni parziali, dove al posto dei volumi si considerano le pressioni.
Pertanto, possiamo affermare che pA/p = VA/V = XA e pB/p = VB/V = XB.
