Proprietà ottiche dei cristalli isotropi

Le proprietà ottiche dei cristalli isotropi sono, insieme alla diffrazione di raggi X e l’analisi chimica, le proprietà più importanti che consentono di distinguere e identificare i minerali. Le proprietà ottiche dipendono infatti dalla struttura del cristalli, dalla loro simmetria e dalla composizione chimica del minerale che determinano come la luce visibile viene trasmessa quando ne vengono attraversati.

Per comprendere le proprietà ottiche dei cristalli bisogna conoscere la natura della luce e le sue interazioni con la materia.

La luce è una radiazione elettromagnetica con proprietà ondulatorie; lo spettro elettromagnetico può essere suddiviso in zone tipiche a seconda della lunghezza d’onda della radiazione. La luce visibile rappresenta una piccola parte dello spettro elettromagnetico della luce in quanto le lunghezze d’onda sono comprese tra 380 e 730 nm. Le sostanze che ci appaiono  colorate sono quelle sostanze capaci di assorbire alcune le radiazioni dello spettro elettromagnetico nell’ambito la luce visibile: esse assorbono ossia sottraggono determinate radiazioni mentre le altre si compongono e al nostro occhio appare un determinato colore.

Tabella

Nella tabella sono riportati i colori delle sostanze che assorbono le radiazioni di una data lunghezza d’onda.

L’energia della luce è correlata alla sua frequenza secondo l’equazione:

E = hν

Dove h è la costante di Planck che assume valore di 6.626 ∙10^-34 Js e ν è la frequenza della radiazione. Poiché  ν = c/λ dove c è la velocità della luce nel vuoto ( 3.00 ∙ 10⁸ m/s) e λ è la lunghezza d’onda della radiazione si ha:

E = h c/λ

Quando una radiazione attraversa un materiale la sua velocità diminuisce: la grandezza che quantifica la diminuzione di velocità di propagazione della radiazione elettromagnetica è l’indice di rifrazione definito come il rapporto tra la velocità di propagazione nel vuoto e la velocità di propagazione attraverso un determinato materiale:

n = c/c_m

Si noti che l’indice di rifrazione, essendo dato dal rapporto tra due velocità è un numero puro ed inoltre è sempre maggiore di 1 in quanto c_m non può essere maggiore di c.

In generale c_m dipende dalla densità del materiale e il suo valore diminuisce all’aumentare della densità pertanto materiali che presentano una densità maggiore hanno un indice di rifrazione maggiore.

Materiali isotropi e anisotropi: proprietà ottiche

I materiali possono essere suddivisi in due categorie con diverse proprietà ottiche a seconda di come varia la velocità della luce nel materiale:

1)      materiali il cui indice di rifrazione non dipende dalla direzione con la quale la luce li attraversa sono detti isotropi. Tali materiali hanno un solo indice di rifrazione per ogni lunghezza d’onda. I minerali che cristallizzano secondo un gruppo cristallografico monometrico in virtù della loro simmetria sono isotropi: essi sono caratterizzati dall’avere i tre parametri della faccia fondamentale tra loro uguali. L’isotropia è caratteristica oltre che per questo tipo di cristalli anche per i gas, molti liquidi , vetro e solidi amorfi.

2)      materiali il cui indice di rifrazione dipende dalla direzione con la quale la luce li attraversa sono detti anisotropi. I materiali anisotropi vengono a loro volta suddivisi in due sottoclassi

La determinazione dell’indice di rifrazione di una sostanza isotropa fornisce una indicazione importante per la sua identificazione. Il concetto di indicatrice ottica è un  importante mezzo visivo per rilevare come rifrazione varia con la direzione in una sostanza. L’indicatrice ottica  è un oggetto tridimensionale realizzato disegnando i vettori di lunghezza proporzionale all’ indice di rifrazione della luce  al vettore di direzione da un punto centrale. Le estremità di tutti i vettori vengono poi collegati per formare l’indicatrice.

Per i minerali isotropi l’indicatrice è una sfera in quanto gli indici di rifrazione non corrispondono alle direzioni cristallografiche e gli sono uguali in tutte le direzioni.