Struttura cristallina. Esercizi svolti

Struttura Cristallina e Cellula Unitaria: concetti fondamentali

In un solido cristallino, la cellula unitaria rappresenta l’unità ordinata più piccola in grado di ripetere la struttura cristallina. Il reticolo cristallino, noto anche come reticolo di Bravais in onore di Auguste Bravais, è un insieme infinito di punti discreti con una disposizione geometrica costante nello spazio.

Il concetto di Atomic Packing Factor (APF)

L’Atomic Packing Factor (APF) rappresenta la frazione del volume occupata dagli atomi nella struttura cristallina ed è calcolata come il prodotto del numero di atomi nella cella unitaria, il volume di ogni atomo e il volume totale della cella stessa.

Tipi di Reticoli Cristallini e impacchettamento atomico

Nel reticolo esagonale a massimo impacchettamento (hpc), vi sono 2 atomi per cella unitaria; nel reticolo cubico a facce centrate (fcc) sono presenti 4 atomi, mentre nel reticolo cubico a corpo centrato (bcc) troviamo 2 atomi.

Calcolo del volume della cellula unitaria e della massa

Il volume della cella unitaria può essere calcolato come il cubo della lunghezza del suo spigolo (V = a^3). Conoscendo il numero di atomi presenti e la massa di ciascun atomo, è possibile determinare la massa della cella unitaria e successivamente calcolare la densità in base al rapporto tra massa e volume.

Esercizi sulle Strutture Cristalline

1) Si consideri un elemento con massa atomica 60 e una cella unitaria cubica a facce centrate con spigolo di lunghezza 400 pm. Si richiede di calcolare la densità dell’elemento.

Convertendo i picometri in centimetri (400 pm = 400 ∙ 10^-10 cm), è possibile calcolare il volume della cella unitaria e successivamente trovare la massa della cella. Conoscendo il numero di atomi nella cella (4 per il reticolo cubico a facce centrate) e la massa atomica dell’elemento, si può calcolare la densità tramite il rapporto tra massa e volume.

Seguendo tali passaggi, si può determinare con precisione la densità dell’elemento in questione.

Struttura Cristallina: Calcoli e Proprietà

Il mondo della chimica ci regala una vasta gamma di materiali con strutture cristalline uniche. In questo articolo, esploreremo alcune proprietà e calcoli relativi alla struttura cristallina di diversi elementi e composti.

Elemento con Cellula Cubica a Corpo Centrato

Immaginiamo un elemento con una cella unitaria cubica a corpo centrato con uno spigolo lungo 288 pm e densità di 7.2 g/cm³. Per calcolare il numero di atomi presenti in 208 g dell’elemento, dobbiamo prima convertire le unità di misura. Il volume della cella unitaria è 2.39 x 10^-23 cm³.

Considerando la densità, otteniamo che ci sono 2.42 x 10^24 atomi nell’elemento.

Boroidruro di Litio in Sistema Ortorombico

Il boroidruro di litio LiBH₄ cristallizza in un sistema ortorombico con 4 molecole per cella unitaria. Le dimensioni della cella unitaria sono a = 6.81 Å, b = 4.43 Å e c = 7.17 Å. Calcolando la densità del cristallo, che risulta essere 0.676 g/cm³.

Cristallizzazione dell’Argento

L’argento cristallizza in un sistema cubico a facce centrate, con uno spigolo della cella lungo 408.6 pm e densità di 10.50 g/cm³. Calcoliamo la massa di un atomo d’argento e il numero di Avogadro, ottenendo rispettivamente 1.791 x 10^-22 g e 6.023 x 10^23.

Platino in Reticolo Cubico a Facce Centrate

Il platino cristallizza in un reticolo cubico a facce centrate, con una densità di 21.45 g/cm³ e un peso atomico di 195.08 g/mol. Calcolando la lunghezza dello spigolo della cella, otteniamo che è di 3.924 x 10^-8 cm.

In conclusione, queste analisi ci forniscono una panoramica dettagliata delle proprietà e della struttura cristallina di diversi elementi e composti nel mondo della chimica.