Teoria delle collisioni e sezione d’urto

Quando avviene una reazione chimica i reagenti devono collidere sebbene gran parte delle collisioni non produca alcun prodotto di reazione: la reazione, infatti,  può aver luogo  se i reagenti hanno un determinato contenuto energetico.

Spesso non si ha reazione anche quando le molecole che collidono hanno l’energia richiesta infatti affinché  l’urto sia efficace è necessario che la collisione tra le molecole che reagiscono deve avvenire secondo una data orientazione e, pur tra molecole attivate, le collisioni possono avere una piccola probabilità di essere efficaci. La teoria delle collisioni prevede quindi che la rottura di legami preesistenti e la formazione di nuovi legami avvenga a seguito dell’urto di due o più molecole aventi un’energia superiore a un dato valore minimo e con un’opportuna orientazione.

Conoscendo la sezione d’urto si può trovare quanto deve essere la distanza perché due particelle collidano.

Si assume che solo due specie siano coinvolte nella collisione, che tutte le particelle siano assimilabili a sfere rigide e che si muovano linearmente.

La sezione d’urto tra due molecole A e B indicata con σ_AB è l’area intorno alla molecola A che può collidere con la molecola B e corrisponde all’area di una circonferenza il cui raggio r_A + r_B è dato dalla somma del raggi della molecola A e della molecola B.

Area della sezione d’urto

L’area della sezione d’urto vale quindi:

σ_AB = π (r_A + r_B)²  (1)

La collisione avviene quando la distanza tra il centro di una delle due molecole reagenti è minore della somma dei raggi delle due molecole ovvero il centro di una delle due molecole reagenti deve trovarsi all’interno della sezione d’urto del reagente corrispondente.

Nel caso di due particelle uguali che hanno quindi lo stesso raggio  l’area della sezione d’urto vale:
σ_AB = π (2r)²    (2)
ovvero detto d il diametro della particella raggio  l’area della sezione d’urto vale:
σ_AB = π (d)²

Si voglia calcolare, ad esempio, la sezione d’urto per la reazione H + F → HF sapendo che il raggio dell’idrogeno è 5.3 ∙ 10^-11 m e che il raggio di F è 4.3 ∙ 10^-11 m

Applicando la (1) si ha:

σ_AB = 3.14 (5.3 ∙ 10^-11 m + 4.3 ∙ 10^-11 m)² = 2.9 ∙ 10^-20 m²