Calcolo del prodotto di solubilità da dati elettrochimici
Il calcolo del prodotto di solubilità può essere realizzato utilizzando metodi elettrochimici che costituiscono un metodo valido. In questo articolo, discuteremo su come una cella elettrochimica può essere sfruttata per determinare il prodotto di solubilità.
Per comprendere questo concetto, consideriamo una cella galvanica in cui entrambi gli elettrodi delle semicelle sono di argento immersi, rispettivamente, in una soluzione 1.0 M di Ag+ e in una soluzione 1.0 M di Cl- saturata con AgCl.
In quest’ultima semicella, la concentrazione di Ag+ è pari al prodotto di solubilità, infatti:
Kps = [Ag+][Cl-]
Dividendo ambo i membri per [Cl-], otteniamo che il prodotto di solubilità Kps /[Cl-] = [Ag+] ed essendo [Cl-] = 1.0 M, quindi Kps /1.0 = [Ag+]
Il potenziale della cella, con il numero di elettroni scambiati pari a 1 e trattandosi di una pila a concentrazione, la f.e.m. è data da:
Ecella = 0.0592/n log C1/C2
Ovvero, Ecella = – 0.0592 log C2/C1 = – 0.0592 log Kps/1.0
Poiché il potenziale misurato sperimentalmente in queste condizioni è 0.580 V, si ha:
0.580 = – 0.0592 log Kps
0.580/- 0.0592 = log Kps
Da cui – 9.80 = log Kps
Tenendo conto che si tratta di un logaritmo in base 10:
Kps = 10^-9.80= 1.6 ∙ 10^-10
Esercizi
– Per determinare il prodotto di solubilità del solfato di piombo è stata costruita una cella galvanica costituita da due elettrodi di piombo, contenente, in una semicella, ioni Pb2+ a concentrazione 1.0 M mentre nell’altra semicella è presente una soluzione 1.0 M di Na2SO4 saturata con solfato di piombo. La f.e.m. misurata sperimentalmente è di 230 mV. Calcolare il prodotto di solubilità del solfato di piombo.
Dall’espressione del prodotto di solubilità, otteniamo:
Kps = [Pb2+][SO42-]
Da cui [Pb2+] = Kps/[SO42-]= Kps/1.0
Il potenziale della cella, tenendo conto che il numero di elettroni scambiati è pari a 2 è dato da:
E° = 0.230 V = – 0.0592/2 log Kps/1.0
Moltiplicando ambo i membri per 2 e dividendo per – 0.0592 si ha:
– 7.77 = log Kps
Da cui Kps = 10^-7.77= 1.7 ∙ 10^-8
– Per determinare il prodotto di solubilità del fluoruro di lantanio (III) è stata costruita una cella galvanica contenente, in una semicella, ioni La3+ a concentrazione 1.0 M mentre nell’altra semicella è presente una soluzione 1.0 M di NaF saturata con fluoruro di lantanio. La f.e.m. misurata sperimentalmente è di 0.32 V. Calcolare il prodotto di solubilità del fluoruro di lantanio.
Dall’espressione del prodotto di solubilità:
Kps = [La3+][F-]3
Da cui [La3+]= Kps/[F-]3 = Kps/(1.0)3 = Kps
Il potenziale della cella, tenendo conto che il numero di elettroni scambiati è pari a 3 è dato da:
0.32 = – 0.0592/3 log Kps/1.0
Moltiplicando ambo i membri per 3 e dividendo per – 0.0592 si ha:
– 16.2 = log Kps
Da cui Kps = 10^-16.2 = 6.1 ∙10^-17