L’equazione di Levich, elaborata dal chimico fisico russo Veniamin Grigorievich Levich, descrive la variazione del flusso di diffusione e soluzione attorno a un elettrodo a disco rotante (RDE), dispositivo di lavoro utilizzato nei sistemi a tre elettrodi per la voltammetria idrodinamica.
L’elettrodo a disco rotante è l’elettrodo idrodinamico più comune, poiché fornisce un flusso convettivo ben definito della soluzione alla superficie dell’elettrodo, consentendo così misurazioni in stato stazionario. In questo tipo di elettrodo, gli elettroliti vengono fatti scorrere sopra l’elettrodo per convezione. Con l’aumento della velocità di rotazione, il flusso di specie elettroattive sulla superficie aumenta, determinando un incremento della corrente.
Quando l’elettrodo ruota, il potenziale varia e la corrente tra l’elettrodo e un controelettrodo viene misurata, consentendo la generazione di un voltammogramma ciclico (CV). Questo pattern fornisce informazioni a seconda dei reagenti presenti, della velocità di variazione del potenziale, della velocità di rotazione e dei potenziali utilizzati. L’equazione di Levich applicata alla corrente limite implica che i risultati di un esperimento di Levich sono frequentemente presentati in un grafico della corrente limite rispetto alla radice quadrata della velocità di rotazione.
Formulazione matematica dell’equazione di Levich
L’equazione di Levich esprime la corrente osservata in un elettrodo a disco rotante, rivelando che la corrente è proporzionale alla radice quadrata della velocità di rotazione. La formulazione matematica è la seguente:
i = 0.620 nFAD²/³ ω¹/² v⁻¹/₆ C
Dove:
– i è la corrente limitata dalla diffusione nel voltammogramma (Ampere),
– n è il numero di elettroni trasferiti,
– F è la costante di Faraday (C/mol),
– A è l’area dell’elettrodo (cm²),
– D è il coefficiente di diffusione (cm²/s),
– ω è la velocità di rotazione (radianti/sec),
– n è la viscosità cinematica della soluzione (cm²/s),
– C è la concentrazione delle specie elettroattive (mol/(cm³)).
L’equazione può essere utilizzata per calcolare il coefficiente di diffusione D in relazione alla velocità di rotazione ω e alla corrente i, con la specifica che le grandezze debbano essere indicate con le unità di misura corrette.
Studi di Levich
L’equazione di Levich è comunemente utilizzata nei studi che prevedono l’impiego di un elettrodo a disco rotante, dove vengono acquisiti diversi voltammogrammi in un intervallo di velocità di rotazione. Durante un voltammogramma, quando è applicata una tensione sufficientemente alta, si misura la velocità di reazione, che è regolata dal trasporto di massa alla superficie dell’elettrodo.
La corrente misurata in queste circostanze è definita come corrente limitata dalla diffusione, la quale dovrebbe aumentare in proporzione alla radice quadrata della velocità di rotazione. Le correnti ottenute durante uno studio di Levich vengono spesso tracciate in un diagramma di Levich, mostrando che la corrente limite cresce linearmente in base alla radice quadrata della velocità di rotazione, con una pendenza data dalla formula citata.
Tale analisi permette di visualizzare la relazione diretta tra la corrente limite e la velocità di rotazione, facilitando la comprensione delle dinamiche elettrochimiche in gioco.
