La legge di Wien è una fondamentale legge della fisica che fornisce una relazione tra la temperatura di un corpo nero e la lunghezza d’onda alla quale la radiazione emessa è massima. Un corpo nero assorbe completamente la radiazione elettromagnetica senza rifletterla, e ad alte temperature emette uno spettro di energie fotoniche che copre l’intero intervallo visibile, apparendo bianco come il Sole.
Legge di Wien
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La legge di Wien afferma che la temperatura di un corpo nero è inversamente proporzionale alla lunghezza d’onda alla quale la radiazione ha la massima intensità. Questo significa che all’aumentare della temperatura, la lunghezza d’onda di picco dell’emissione diminuisce. Matematicamente, la legge di Wien può essere espressa come:
λmax = b / T
dove λmax è la lunghezza d’onda di picco, b è la costante di Wien (2.897 × 10^-3 m·K), e T è la temperatura assoluta.
Esercizi sulla legge di Wien (calcolo della lunghezza d’onda)
Per esempio, per calcolare la lunghezza d’onda della luce più luminosa proveniente dalla stella Proxima Centauri, che ha una temperatura superficiale media di 3042 Kelvin, possiamo applicare la formula di Wien:
λmax = 2.897 × 10^-3 m·K / 3042 K = 9.52 × 10^-7 m = 952 nm
Essendo la luce visibile compresa tra 400 e 700 nm, la radiazione proveniente da Proxima Centauri (952 nm) non è osservabile nell’intervallo visibile, ma cade nel campo dell’infrarosso.
Esercizi sulla legge di Wien (calcolo della temperatura)
Per determinare la temperatura superficiale di una stella per la quale l’intensità della radiazione è massima a 400 nm, possiamo utilizzare nuovamente la legge di Wien:
T = 2.897 × 10^-3 m·K / 4.00 × 10^-7 m = 7243 K
In questo caso, la temperatura superficiale della stella in questione sarebbe di 7243 Kelvin. La legge di Wien è uno strumento fondamentale per comprendere le proprietà di emissione e temperatura dei corpi neri e delle stelle.
