Se un corpo è poggiato su una superficie questa esercita sul corpo una forza detta forza normale che è perpendicolare alla superficie stessa.
Il caso più semplice è quello di un corpo di massa m poggiato su una superficie orizzontale.
Il corpo preme la superficie con la forza pari alla sua forza peso mg dove g è l’accelerazione di gravità deformandolo. La superficie preme sul corpo con una forza perpendicolare alla superficie detta normale o reazione vincolare.
Pertanto sul corpo agiscono due tipi di forze: peso e normale ed entrambe sono dirette verticalmente ma hanno verso opposto.
Dalla seconda legge di Newton:
Σ F = ma = N + mg
Poiché le forze agiscono solo sull’asse y si ha:
Σ Fy = may = N – mg
Da cui N = m(ay + g)
Se il corpo, come in questo caso si trova in equilibrio, si ha che ay = 0 e quindi
N = mg
Piano inclinato
Se un corpo, invece, si trova su un piano inclinato la forza peso mg si scompone in due componenti di cui una parallela alla superficie del piano inclinato e una perpendicolare ad esso.
Detto θ l’angolo la componente parallela della forza peso indicata con Fx è pari a:
Fx = mg sen θ
La componente perpendicolare indicata con Fy è pari a:
Fy = mg cos θ
Pertanto N ha modulo pari alla componente alla componente Fy della forza peso
Esempio
Calcolare il valore di N che agisce su un corpo di massa 10 kg che scivola su un piano inclinato privo di attrito se l’angolo è di 30°
N = mg cos 30 = 10 kg · 9.8 m/s2 (0.866) = 85 J