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Lavoro: equazione dimensionale, esercizi

Cos’è il lavoro in fisica e come si calcola

Il concetto di lavoro in fisica si riferisce all’energia trasferita da un sistema a un altro attraverso l’applicazione di una forza. Quando una forza costante agisce su un corpo causandone uno spostamento parallelo e concorde, la componente della forza nella direzione dello spostamento corrisponde proprio alla forza stessa.

Calcolo del lavoro

Il lavoro, indicato con la lettera W, si calcola moltiplicando il modulo della forza per la distanza percorsa dal corpo: W = F · x. L’unità di misura del lavoro nel Sistema Internazionale è il Joule e corrisponde a N · m. Se forza e spostamento sono perpendicolari tra loro, il lavoro risulta essere nullo poiché la componente del vettore forza lungo la direzione dello spostamento è zero.

Equazione dimensionale del Joule

L’equazione dimensionale del Joule risulta essere J ≡ [kg· m/s² · m] = [kg·m²·s⁻²].

Esempio pratico

Consideriamo un esempio pratico: solleviamo un corpo di massa 15 kg di 75 cm. Calcolando la forza applicata otteniamo F = 15 kg · 9.8 m/s² = 147 N. Applicando l’equazione del lavoro W = F · x, otteniamo W = 147 N · 0.75 m = 110 J.

Forza con direzione diversa

Quando la forza e lo spostamento non hanno la stessa direzione, si deve considerare la componente della forza lungo la direzione dello spostamento. L’angolo tra la forza e lo spostamento è considerato come θ. L’equazione diventa: W = F · x · cos θ.

Il lavoro è una grandezza scalare priva di direzione e verso.

Esercizio

Supponiamo di tirare un corpo sul ghiaccio con una forza di 22.9 N per 129 m con un’inclinazione di 35° rispetto allo spostamento. Applicando la formula W = F · x · cos θ, otteniamo: W = 22.9 N · 129 m · cos 35° = 2.42 · 10³ J.

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