La Legge di Hooke, conosciuta anche come principio dell’elasticità, è un concetto fondamentale della fisica che descrive la relazione tra l’allungamento di una molla e la sua elasticità. Questa legge è stata formulata da Robert Hooke, un famoso scienziato inglese con vari interessi accademici.
Principio dell’elasticità secondo la Legge di Hooke
Secondo la Legge di Hooke, un corpo elastico subisce una deformazione direttamente proporzionale allo sforzo applicato ad esso. La costante di proporzionalità dipende dalle caratteristiche specifiche del materiale. È importante sottolineare che questa legge è valida solo all’interno di limiti specifici poiché un materiale non può essere allungato o compresso all’infinito senza subire danni permanenti.
La Legge di Hooke è un esempio tangibile del Primo Principio della Termodinamica, noto come principio di conservazione dell’energia. Quando una molla viene compressa o estesa, conserva quasi integralmente l’energia applicata ad essa, con la sola perdita dovuta all’attrito. Inoltre, questa legge contiene una funzione periodica ondulatoria, poiché una molla rilasciata da una posizione deformata tornerà alla sua configurazione originale con una forza proporzionale, in un movimento periodico.
Formulazione e Equazione della Legge di Hooke
La Legge di Hooke stabilisce che esiste una regione lineare nella curva che rappresenta lo sforzo e la deformazione di una molla, implicando una proporzionalità diretta. L’equazione che esprime la forza elastica di una molla sollecitata longitudinalmente è F = – kx, dove F rappresenta la forza, x l’allungamento o la compressione e k la costante elastica della molla in Newton per metro (N/m).
Scritta in forma di intensità F e modulo x di spostamento, l’equazione si riduce a F = kx.
Esempio pratico
Per esemplificare l’applicazione della Legge di Hooke, consideriamo una molla di lunghezza 0.25 m su cui viene posto un corpo di massa 25.0 kg. Sapendo che la costante elastica della molla è di 5000 N/m, possiamo calcolare la lunghezza della molla dopo la compressione.
La forza peso esercitata dal corpo è pari a F = m·a, dove a è l’accelerazione gravitazionale di 9.8 m/s2. Risolvendo l’equazione, otteniamo una lunghezza di compressione di 0.15 m.
Sottraendo questo valore dalla lunghezza iniziale della molla, si ottiene una lunghezza finale di 0.10 m dopo la compressione.
