In una stanza si trova una lampadina spenta, mentre all’esterno si trovano tre interruttori. La porta della stanza è chiusa, impedendo così la visibilità riguardo allo stato della lampadina dopo l’attivazione di uno dei tre interruttori. È noto che uno solo dei tre interruttori può accendere la lampadina.
La sfida dell’indovinello
Per scoprire quale interruttore sia quello corretto, si deve procedere con attenzione, poiché è consentito aprire la porta solamente una volta e, una volta aperta, non sarà possibile modificare lo stato degli interruttori. Da fuori non è possibile determinare quale interruttore attivi la lampadina, quindi è necessario compiere alcune operazioni per giungere alla soluzione.
Se gli interruttori fossero soltanto due, il compito sarebbe relativamente semplice: attivando il primo e accedendo alla stanza, si potrebbe osservare immediatamente se la lampadina è accesa. In tal caso, il primo interruttore sarebbe quello corretto; altrimenti, il secondo interruttore, quello non premuto, sarebbe l’unico in grado di accendere la lampadina.
La soluzione all’indovinello
Nel caso presente, con tre interruttori, è necessario adottare un approccio più ingegnoso. Un aspetto da considerare è che una lampadina, oltre a emettere luce, produce calore quando è accesa. Anche le lampadine a LED, sebbene generino meno calore rispetto alle lampadine alogene, non sono prive di riscaldamento. Pertanto, un modo efficace per distinguere tra gli interruttori è utilizzare il calore come indicatore.
Per implementare questa strategia, si deve attivare il primo interruttore e lasciarlo acceso per un periodo di tempo sufficiente, circa mezz’ora, per garantire che la lampadina si scaldi. Dopo questo intervallo, si deve spegnere il primo interruttore e accendere il secondo. A questo punto, si apre la porta e si procede a verificare lo stato della lampadina:
- Se la lampadina è accesa, il secondo interruttore è quello corretto.
- Se la lampadina è spenta, si deve toccare la lampadina: se risulta calda, il primo interruttore è quello giusto; se è fredda, il terzo interruttore sarà quello corretto, in quanto non è stato attivato.
Questo metodo consente di determinare in modo certo quale interruttore accende effettivamente la lampadina, utilizzando sia la luce che il calore come indicatori chiave nelle operazioni.
