Accelerazione di gravità

Calcolare l’accelerazione di gravità in un corpo in caduta libera

Indice Articolo

Relazione tra accelerazione di gravità e posizione geografica
Calcolo teorico dell’accelerazione di gravità
Calcolo dell’accelerazione di gravità su un pianeta durante la caduta di un oggetto
Approssimazione della distanza durante la caduta
Calcolo dell’accelerazione di gravità
Accelerazione di gravità su altri pianeti
Esercizio sull’accelerazione di gravità in relazione all’altezza

Quando un oggetto cade liberamente sulla Terra o su qualsiasi altro pianeta, è soggetto a un’accelerazione naturale dovuta alla forza di gravità. Questa forza dipende dalla massa e dal raggio del pianeta in questione e si chiama accelerazione di gravità, indicata con la lettera g. Sulla Terra, il suo valore medio è di 9,8 m/s².

Relazione tra accelerazione di gravità e posizione geografica

L’accelerazione di gravità varia in base alla distanza dal centro della Terra. La forma schiacciata ai poli del nostro pianeta influisce su questo valore, che dipende anche dalla latitudine. Ai poli, l’accelerazione di gravità è di 9,823 m/s², mentre all’equatore è di 9,789 m/s², con un valore medio di 9,8 m/s² per le nostre latitudini.

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Al crescere dell’altitudine, l’accelerazione di gravità diminuisce. Ad esempio, a Venezia ha un valore di 9,806 m/s², mentre a Cortina d’Ampezzo, alla stessa latitudine ma a 1638 metri di altezza, è di 9,802 m/s². Questa variazione è legata alla forma ellissoidale schiacciata della Terra.

Calcolo teorico dell’accelerazione di gravità

Ogni corpo in caduta libera subisce un’accelerazione dovuta alla forza di gravità, diretta verso il centro del pianeta. Questa accelerazione può essere calcolata teoricamente tenendo conto di vari fattori, come la massa del pianeta e il raggio. È un concetto fondamentale nella fisica che spiega il moto naturale accelerato dei corpi in caduta libera.

Per approfondimenti su come varia l’accelerazione di gravità con l’altezza e la latitudine, puoi consultare il seguente articolo.

Calcolo dell’accelerazione di gravità su un pianeta durante la caduta di un oggetto

La scoperta di Newton ci fornisce una relazione importante per calcolare la forza con cui la massa m cade verso la Terra:

[ F = frac{G cdot m cdot M_{T}}{R^{2}} ]

dove:
– ( M_{T} ) è la [massa della Terra](https://www.chimica-online.it//fisica/../test/massa-della-terra.htm) che corrisponde a 5,98·10^{24} kg
– ( R ) è la distanza tra il centro della Terra e l’oggetto in caduta, approssimativamente 6,38·10^{6} m
– ( G ) è la [costante di gravitazione universale](https://www.chimica-online.it//fisica/costante-di-gravitazione-universale.htm) pari a 6,67·10^{-11} N·m^{2}/kg^{2}

Approssimazione della distanza durante la caduta

Se consideriamo un oggetto che cade da un’altezza h rispetto al raggio della Terra, possiamo approssimare la distanza tra l’oggetto e la Terra come il raggio del pianeta. Anche se in teoria la distanza di interazione sarebbe (R + h), per altezze limitate possiamo approssimarla a R.

Calcolo dell’accelerazione di gravità

Applicando la [seconda legge di Newton](https://www.chimica-online.it//fisica/secondo-principio-della-dinamica.htm), che afferma che la forza è uguale alla massa moltiplicata per l’accelerazione, possiamo dedurre che per un oggetto in caduta libera la forza agente è data da:

[ F = m cdot a ]

L’accelerazione a cui è soggetto un corpo in caduta libera sarà quindi:

[ a = frac{G cdot M_{T}}{R^{2}} ]

Questo rappresenta il valore dell’accelerazione di gravità con il quale un corpo cambia velocità durante la caduta libera sulla Terra.