8 esercizi svolti sui gas

8 Esercizi Risolti sui Gas Ideali: Applicazioni e Soluzioni

I gas ideali sono ricorrenti nell’ambito della chimica fisica e le loro proprietà possono essere facilmente calcolate utilizzando l’equazione di stato dei gas ideali, data da pV = nRT, dove p rappresenta la pressione, V il volume, n il numero di moli, T la temperatura in kelvin e R la costante universale dei gas.

Concetti Fondamentali sui Gas Ideali

L’equazione di stato dei gas ideali combina le leggi di Boyle, Charles, Gay-Lussac e Avogadro. Mentre la temperatura deve essere espressa in kelvin, la pressione e il volume possono essere in differenti unità di misura, influenzando il valore di R.

Valori di R

– Pressione in atmosfere e volume in litri: R = 0.08205 atm·L/mol·K
– Pressione in Pascal e volume in m^3: R = 8.314 J/mol·K
– Pressione in torr o mmHg e volume in litri: R = 62.36

Risoluzione degli Esercizi sui Gas

1. Calcolo delle moli di gas in un contenitore da 3.91 L alla pressione di 2.09 atm e temperatura di 305 K:
– n = 2.09 × 3.91 / (0.08205 × 305) = 0.327 moli

2. Determinazione della pressione di 0.0555 moli di gas in un volume di 0.577 L a 188°C:
– T = 188 + 273.15 = 461 K
– p = 0.0555 × 0.08205 × 461 / 0.577 = 3.64 atm

3. Calcolo della temperatura in gradi centigradi di 1.00 mole di gas in un recipiente da 3.91 L alla pressione di 2.09 atm:
– T = 2.09 × 3.91 / (1.00 × 0.08205) = 99.6 K
– Convertendo in gradi centigradi: T = 99.6 – 273.15 = -173.55°C

Questi esercizi risolti sui gas ideali sono solo alcuni esempi dell’applicazione pratica dell’equazione di stato dei gas ideali, che richiede la conoscenza di concetti come le moli, i coefficienti stechiometrici e le cifre significative per una corretta risoluzione.

Calcolo della pressione in mm Hg

Per determinare la pressione in mm Hg di un campione di elio avente una massa di 7.55 g e un volume di 5.52 L a una temperatura di 123°C, dobbiamo seguire alcuni passaggi. Innanzitutto, calcoliamo le moli di elio, ottenendo n = 1.89. Successivamente, convertiamo la temperatura in Kelvin (396 K) e applichiamo l’equazione di stato dei gas per ottenere una pressione di 11.1 atm. Per convertire questa pressione in mm Hg, moltiplichiamo per 760, ottenendo così 8.44 ·10^3 mm Hg.

Calcolo del numero di molecole di gas

Nel caso di un recipiente con volume di 1.00 cm^3, pressione di 1013.25 hPa e temperatura di 15.0°C, il calcolo del numero di molecole richiede la conversione delle unità di misura. Dopo aver ottenuto i valori in Kelvin (288.15 K), metri cubi e Pascali, applichiamo l’equazione di stato dei gas e otteniamo un numero di molecole pari a 2.55 · 10^19.

Calcolo della pressione totale nel pallone

Un’altra situazione coinvolge il nitrato di ammonio, con un massimo di 2.37 g decomposto a 250 °C in un pallone di 1.97 L. Effettuando i calcoli delle moli di gas prodotti e applicando l’equazione di stato dei gas, arriviamo a una pressione totale nel pallone di 1.93 atm una volta che tutto il nitrato di ammonio si è decomposto.

Calcolo del volume totale occupato dai due gas

Infine, nel caso della decomposizione del nitrato di piombo a 25 °C e 1.00 atm con 1.52 g di sale di piombo, calcoliamo il numero di moli dei gas coinvolti e determiniamo il volume totale occupato, risultante in 0.281 L.

Determinazione della reazione di decomposizione del KClO3

Infine, scaldando 5.00 g di KClO3 si ottiene un composto puro solido e 1.375 L di gas a 0°C e 1 atm, da cui deduciamo che la reazione di decomposizione è: 2 KClO3(s) → 2 KCl(s) + 3 O2(g).