In questo articolo, esploreremo cinque esercizi riguardanti il pH di acidi deboli. Il termine pH, introdotto nel 1909 dal chimico danese Søren Peter Lauritz Sørensen, rappresenta un modo per definire l’acidità o la basicità delle soluzioni chimiche.
Formule fondamentali per il calcolo del pH
Per risolvere i problemi relativi al pH di acidi deboli, è fondamentale avere a disposizione alcune formule chiave:
- pH = – log [H+]
- [H+] = 10-pH
- pOH = – log [OH–]
- pH + pOH = 14
Comprendere la dissociazione di un acido debole, come un generico acido HA, è essenziale:
HA ⇄ H+ + A–
Esempi di esercizi sul pH di acidi deboli
La costante di dissociazione, Ka, è definita dall’equazione:
Ka = [H+][A–]/[HA]
Per calcolare il pH di un acido debole, occorre conoscere sia il valore di Ka che la concentrazione iniziale dell’acido stesso. In equilibrio, con C che rappresenta la concentrazione iniziale dell’acido debole, si stabilisce che:
[H+] = [A–] = x e [HA] = C – x.
Dopo aver sostituito questi valori nell’equazione \[ Ka = \frac{(x)(x)}{C-x} \], è possibile semplificare l’equazione in caso di valori molto piccoli di Ka. A questo punto si può ottenere:
Ka = \frac{x^2}{C} da cui x = [H+] = ± √(Ka · C).
Negli esercizi pratici, potrebbe essere richiesto di determinare il valore di Ka, conoscendo il pH e la concentrazione iniziale di un acido, o viceversa.
Per iniziare, ecco un esercizio pratico: calcolare il pH di una soluzione 0.90 M di HNO2, avendo Ka = 4.5 · 10-4.
La dissociazione dell’acido nitroso si presenta come HNO2 ⇄ H+ + NO2–. In equilibrio, avremo:
[HNO2] = 0.90 – x; [H+] = [NO2–] = x.
Sostituendo nella formula di Ka, otteniamo:
Ka = 4.5 · 10-4 = (x)(x)/0.90 – x. Trascurando la x nel denominatore, si perviene a:
(4.5 · 10-4) (0.90) = x², quindi x = [H+] = 0.020 M, da cui pH = – log 0.020 = 1.7.
Un altro esercizio: determinare il valore di Ka di un acido avente una concentrazione iniziale di 2.00 M e una concentrazione di H+ in equilibrio di 0.14 M. Considerando l’equilibrio:
HA ⇄ H+ + A–, la concentrazione di A– sarà uguale a quella di H+, quindi 0.14 M, e la concentrazione di HA sarà 2.00 – 0.14 = 1.86 M. Inserendo questi valori nell’equazione di Ka, otteniamo:
Ka = (0.14)(0.14) / 1.86 = 0.011.
Un ulteriore esempio richiede di calcolare Ka dell’acido cloroacetico (ClCH2COOH) dato che ha una concentrazione iniziale di 0.10 M e un pH di 1.96. La dissociazione avviene secondo:
ClCH2COOH ⇄ H+ + ClCH2COO–. Da pH possiamo ricavare [H+] = 10-1.96 = 0.011 M. Pertanto, la concentrazione dell’acido a equilibrio diventa 0.10 M – 0.011 = 0.089 M. Infine, calcolando Ka si ottiene:
Ka = (0.011)(0.011)/0.089 = 0.0014 = 1.4 · 10-3.
Infine, calcoliamo la percentuale di dissociazione di una soluzione di acido benzoico con pH di 2.68 e Ka = 6.5 · 10-5. La dissociazione si rappresenta come:
C6H5COOH ⇄ H+ + C6H5COO–. La concentrazione di H+ è data da 10-2.68 = 0.00209 M. Sostituiamo nell’equazione di Ka per trovare la concentrazione di acido non dissociato:
[C6H5COOH] = (0.00209)(0.00209)/6.5 · 10-5 = 0.067 M. Quindi la percentuale di dissociazione è:
% di dissociazione = 100 · (0.00209)/(0.067) = 3.1%.
Un ulteriore esercizio riguarda l’aceto, che contiene un 5.00 % m/m di acido acetico (CH3COOH). Dato il pH della soluzione pari a 2.5 e Ka = 1.8 · 10-5, dobbiamo calcolare la percentuale di dissociazione. Prima si calcola la concentrazione dell’acido acetico. Il 5.00 % m/m significa 5.00 g in 100 g di soluzione. Con una densità di 1.00 g/mL, il volume della soluzione è 100 mL = 0.100 L. Si effettuano quindi i seguenti calcoli:
Moli di acido acetico = 5.00 g/60.052 g/mol = 0.0833 mol.
Molarità = 0.0833 mol/0.100 L = 0.833 M. Sapendo che [H+] = [CH3COO–] = 10-2.5 = 0.0032 M, possiamo infine calcolare la percentuale di dissociazione: % di dissociazione = 100 · 0.0032/0.833 = 0.38 %.
