Determinazione della concentrazione iniziale di un acido diprotico dal pH: esercizio risolto
Gli acidi diprotici, rappresentati con la formula H2A, subiscono due dissociazioni regolate dalle costanti acide K_a1 e K_a2. È comune che K_a1 sia significativamente maggiore di K_a2, permettendo di considerare solo la prima dissociazione nella determinazione del pH, trascurando la concentrazione idrogenionica derivante dalla seconda dissociazione.
Un esercizio tipico riguarda il calcolo della concentrazione iniziale di un acido diprotico dato un determinato pH. Ad esempio, calcolare la concentrazione iniziale dell’acido carbonico per ottenere un pH di 4,05, conoscendo le costanti di equilibrio K_a1 = 4,30 * 10^-7 e K_a2 = 5,61 * 10^-11.
Gli equilibri di dissociazione dell’acido carbonico sono i seguenti:
H2CO3 + H2O ⇌ HCO3- + H3O+ (K_a1 = 4,30 * 10^-7)
HCO3- + H2O ⇌ CO3^2- + H3O+ (K_a2 = 5,61 * 10^-11)
Le costanti differiscono di 4 ordini di grandezza, giustificando la trascurabilità del secondo equilibrio. Se il pH è 4,05, allora [H3O+] = 8,91 * 10^-5 M, e [HCO3-] = 8,91 * 10^-5 M. Costruiamo un I.C.E. chart e chiamiamo x la concentrazione iniziale dell’acido:
| | H2CO3 | H2O | ⇌ | HCO3- | H3O+ |
|———————|——-|—–|—|——-|——|
| Stato iniziale | x | | | | |
| Variazione | -8,91 * 10^-5 | | | +8,91 * 10^-5 | +8,91 * 10^-5 |
| All’equilibrio | x – 8,91 * 10^-5 | | | 8,91 * 10^-5 | 8,91 * 10^-5 |
Sostituendo tali valori nell’espressione della costante di equilibrio, otteniamo 4,30 * 10^-7 = (8,91 * 10^-5)(8,91 * 10^-5) / (x – 8,91 * 10^-5). Semplificando, arriviamo a X = 7,94 * 10^-9 /x. Moltiplicando a destra e a sinistra per X otteniamo 4,30 * 10^-7x = 7,94 * 10^-9. Da cui X = 7,94 * 10^-9 / 4,30 * 10^-7 = 0,0185.
Quindi, sostituendo, otteniamo x = concentrazione iniziale dell’acido carbonico = 0,0185 M.