La costante di equilibrio e gli esercizi svolti
Le reazioni chimiche possono essere reversibili, con reagenti e prodotti che coesistono in un equilibrio chimico dinamico regolato dalla costante di equilibrio, la quale varia in base alla temperatura.
La generica reazione aA + bB ⇄ cC + dD ha un’espressione di costante di equilibrio Kc data da Kc = [C]c[D]d / [A]a[B]b. Tale espressione deriva dalla legge dell’azione di massa enunciata da Guldberg e Waage, che afferma che il rapporto tra le concentrazioni molari dei reagenti e dei prodotti elevati ai rispettivi coefficienti di reazione rimane costante in una reazione di equilibrio.
Per sostenere gli equilibri gassosi, viene spesso utilizzata la costante Kp, dove le concentrazioni sono sostituite dalle pressioni parziali dei gas. Le due costanti sono correlate dall’espressione Kp = Kc(RT)^–Δn, in cui Δn = (c + d) – (a + b).
Esercizi
1) Scrivere le espressioni della costante Kc relativa ai seguenti equilibri:
2 O3(g) ⇄ 3 O2(g)
2 NO(g) + Cl2(g) ⇄ 2 NOCl(g)
Ag+(aq) + 2 NH3(aq) ⇄ Ag(NH3)2+(aq)
Kc = [O2]^3 / [O3]^2, Kc = [NOCl]^2 / [NO]^2[Cl2]^2 e Kc = [Ag(NH3)2+][Ag+][NH3]
2) Scrivere le espressioni della costante Kc relativa ai seguenti equilibri:
CO2(g) + H2(g) ⇄ CO(g) + H2O(l)
SnO2(s) + 2 CO(g) ⇄ Sn(s) + 2 CO2(g)
Per gli equilibri eterogenei, ovvero quelli con fasi diverse, vanno omessi i solidi, i liquidi e i solventi nell’espressione della costante di equilibrio. Di conseguenza, le rispettive espressioni sono Kc = [CO] / [CO2][H2] e Kc = [CO2]^2 / [CO]^2.
3) Data la reazione: N2(g) + 3 H2(g) ⇄ 2 NH3(g), con Kc = 9.60 a 300 °C, determinare il valore di Kp.
Valutando il valore di Δn, che risulta essere -2, e sostituendo i valori noti nell’equazione Kp = Kc(RT)^–Δn, si ottiene Kp = 0.00434.
4) Data la reazione: N2(g) + O2(g) ⇄ 2 NO(g), con Kc = 1 · 10^-30 a 25 °C, calcolare il valore della Kc per la reazione 2 NO(g) ⇄ N2(g) + O2(g).
L’espressione relativa alla prima reazione è Kc = [NO]^2 / [N2][O2], mentre quella relativa alla seconda è Kc = [N2][O2] / [NO]^2, che è l’inverso della prima. Quindi, la Kc relativa alla seconda reazione vale 1 / 1 · 10^30 = 1 · 10^30.
5) Date le seguenti reazioni: HF(aq) ⇄ H+(aq) + F-(aq) e H2C2O4(aq) ⇄ 2 H+(aq) + C2O4^2-(aq), con Kc = 6.8 · 10^-4 e Kc = 3.8 · 10^-6, determinare la costante di equilibrio relativa alla reazione 2 HF(aq) + C2O4^2-(aq) ⇄ 2 F-(aq) + H2C2O4(aq).
Moltiplicando per 2 la prima reazione si ottiene 2 HF(aq) ⇄ 2 H+(aq) + 2 F-(aq), per la quale Kc = (6.8 · 10^-4)^2 = 4.6 · 10^-7. Per la reazione 2 H+(aq) + C2O4^2-(aq) ⇄ H2C2O4(aq), Kc = 1 / 3.8 · 10^-6 = 2.6 · 10^5. Pertanto, la Kc relativa alla reazione 2 HF(aq) + C2O4^2-(aq) ⇄ 2 F-(aq) + H2C2O4(aq) è 0.12, ottenuta moltiplicando le due equazioni.