Calcolo e determinazione della densità di una miscela di gas
La determinazione della densità di una miscela di gas riveste un ruolo fondamentale nella caratterizzazione della composizione della miscela gassosa e ha numerose applicazioni industriali. La densità di una miscela di gas è un parametro chiave per conoscere la composizione dei flussi gassosi.
I volumi molari dei gas, quando misurati alle stesse condizioni di pressione e temperatura, sono equivalenti. Ad esempio, per n = 1 il volume di qualsiasi gas è definito come V = nRT/p = RT/p. Quando la pressione è pari a 1 atm e la temperatura è di 273 K, il volume di una mole di gas nelle condizioni standard è di 22.4 L.
Espressione della densità di un gas
L’espressione della densità di un gas può essere ricavata dall’equazione di stato dei gas:
d = Mp/RT
Dove M rappresenta il peso atomico o molecolare del gas. Dato che ogni gas ha un peso atomico o molecolare unico, mentre i volumi molari dei gas sono costanti, i valori delle densità variano in base al peso molecolare del gas.
Densità di una miscela di gas
La densità di una miscela di gas è espressa come nel caso della densità di un solo gas: d = m/V, dove m è la massa e V è il volume. Nel caso di una miscela di due gas, A e B, la densità può essere calcolata come la somma delle loro densità individuali: d = mA/V + mB/V = dA + dB.
Sostituendo i valori trovati nell’equazione precedente, si ottiene: d = MApA/RT + MBpB/RT. Moltiplicando ambedue i membri per RT/p e semplificando, si ottiene: RT d/p = MAxA + MBxB.
Questa relazione consente di determinare la composizione di un gas nota la sua densità. Inoltre, è possibile determinare la composizione di una miscela di gas a partire dalla densità utilizzando un altro metodo che coinvolge il calcolo delle densità dei due gas dal rapporto tra il peso atomico o molecolare del gas e il suo volume.
Esercizi svolti e commentati
1) La densità di una miscela gassosa di Ar e Kr a 273.15 K e alla pressione di 1.00 atm è pari a 2.788 g/L. Determinare la frazione molare di Ar.
Dato xAr come la frazione molare di Ar e xKr la frazione molare di Kr, con la somma delle frazioni molari pari a 1, si ottiene l’equazione: xAr + xKr = 1. Sostituendo i valori noti, si calcola la frazione molare di Ar.
2) A STP, la densità di una miscela gassosa costituita da CO2 e CH4 è pari a 1.214 g/L. Determinare la frazione molare di CO2.
Utilizzando il secondo metodo, si calcolano le densità dei due gas e successivamente si calcola la frazione molare di CO2.
Conclusione
Il calcolo della densità di una miscela di gas è un’operazione fondamentale per determinare la composizione della miscela gassosa e ha diverse applicazioni pratiche. Mediante l’uso di formule specifiche e l’applicazione di metodi appropriati, è possibile determinare con precisione la composizione delle miscele gassose.