Densità: esercizi risolti
La densità rappresenta il rapporto tra la massa e il volume di una sostanza, e per i gas varia in base alla pressione e alla temperatura. Nel caso dei gas, la densità presenta variazioni significative in relazione alla pressione e alla temperatura ed è espressa comunemente in g/L.
Esercizio 1
Calcolare le dimensioni di un cubo di rame conoscendo la sua massa e la densità del rame.
Per risolvere l’esercizio, convertiamo la massa da chilogrammi a grammi:
massa = 0.630 kg = 630 g
Applicando la formula della densità d = m/V, otteniamo il volume del cubo di rame:
V = 630 g / 8.94 g/cm^3 = 70.5 cm^3
Poiché il volume di un cubo è definito come V = l^3, possiamo calcolare le dimensioni del cubo:
l = ∛V = ∛70.5 = 4.13 cm
Esercizio 2
Determinare la massa di una biglia metallica immersa in olio minerale.
Iniziamo calcolando la densità dell’olio minerale:
massa dell’olio minerale = 159.446 g – 124.966 g = 34.480 g
d = 34.480 g / 40.00 mL = 0.8620 g/mL
Successivamente, calcoliamo il volume dell’olio minerale con la biglia all’interno del cilindro e determiniamo la densità del metallo.
Esercizio 3
Calcolare la massa di un cilindro costituito da una lega di zinco-rame, conosciute le proporzioni dei due metalli e le loro densità.
In questo caso, determiniamo il volume del cilindro utilizzando la formula V = πr^2h e calcoliamo le masse di rame e zinco nella lega. Otteniamo, infine, la massa totale del cilindro.
Esercizio 4
Calcolare la lunghezza di un filo di rame conoscendone la massa e il diametro, e la densità del rame.
Partendo dal volume del filo di rame e utilizzando la formula V = πr^2h, determiniamo la lunghezza del filo.
Esercizio 5
Calcolare la densità di un oggetto immerso in etanolo, noti i cambiamenti di massa nel contenitore.
Mediante le differenze di massa e il volume dell’etanolo fuoriuscito, giungiamo al calcolo della densità dell’oggetto.
Esercizio 6
Calcolare il diametro interno di un tubo di vetro knowing la massa di etanolo necessaria e la densità dell’etanolo.
Utilizzando la formula del volume V = πr^2h, calcoliamo il diametro interno del cilindro di vetro chiuso.