Come determinare il Kps da dati di titolazione
Tra i metodi per determinare il Kps ci si può avvalere di dati di titolazioni eseguite su soluzioni sature o da metodi elettrochimici. Alcuni elettroliti solidi sono poco solubili in acqua e la loro debole dissoluzione avviene secondo il processo: AX (s) ⇌ A+(aq) + X-(aq). La costante di solubilità o prodotto di solubilità, indicato con Kps, regola questo equilibrio eterogeneo ed è pari a: Kps = [A+][X-]. Tale relazione può essere ottenuta per qualsiasi elettrolita tenendo conto del numero e della quantità degli ioni che partecipano all’equilibrio.
Ad esempio, per l’elettrolita debole AX2 la cui dissoluzione avviene secondo il processo: AX2 (s) ⇌ A2+(aq) +2 X-(aq), il prodotto di solubilità è pari a: Kps = [A2+][X-]2.
Tra i vari metodi per la determinazione del Kps ci si può avvalere da dati di titolazioni eseguite su soluzioni sature.
Esercizi svolti sulla determinazione del Kps:
Un campione solido di idrossido di calcio viene mescolato con una soluzione di CaCl2 0.0100 M. Una volta raggiunto l’equilibrio, la soluzione presenta corpo di fondo di idrossido di calcio. Tale soluzione, è filtrata e un campione di 25.00 mL di essa è titolato con 22.50 mL di HCl 0.0250 M. Calcolare il valore del prodotto di solubilità.
La reazione di dissociazione dell’idrossido di calcio è Ca(OH)2(s) ⇄ Ca2+(aq) + 2 OH-(aq). L’espressione del prodotto di solubilità è Kps = [Ca2+][OH-]2. Le moli di HCl necessarie per la titolazione sono: 0.02250 L ∙ 0.0250 M = 0.0005625, che sono pari a quelle di OH-. La concentrazione dello ione OH- è data da: [OH-] = 0.0005625 / 0.02500 L = 0.0225 M. Poiché nella dissoluzione dell’idrossido di calcio il rapporto stechiometrico tra Ca2+ e OH- è di 1:2, la concentrazione dello ione calcio è pari alla metà di quella dello ione OH-, ovvero 0.0225/2 = 0.01125 M. Sostituendo i valori ricavati nell’espressione del Kps si ottiene: Kps = 0.01125 (0.0225)2 = 5.70 ∙ 10-6.
Una soluzione satura di idrossido di piombo (II) è filtrata e 25.00 mL di tale soluzione sono titolati da 6.70 mL di HCl 0.000050 M. Calcolare la concentrazione di OH-, Pb2+ e il valore del Kps.
Le moli di HCl sono pari a 0.00670 L ∙ 0.000050 mol/L = 3.35 ∙ 10-7. La reazione tra l’idrossido di piombo (II) e l’acido cloridrico è: Pb(OH)2 + 2 HCl → PbCl2 + 2 H2O. Il rapporto stechiometrico tra idrossido di piombo (II) e acido cloridrico è di 1:2. Le moli di idrossido di piombo (II) sono pari a 3.35 ∙ 10-7/ 2 = 1.67 ∙ 10-7, mentre le moli di OH- sono pari a 2 ∙ 1.67 ∙ 10-7 = 1.34 ∙ 10-5. Essendo il volume pari a 25.00 mL, le rispettive concentrazioni sono: [Pb2+] = 1.67 ∙ 10-7 / 0.0250 L = 6.68 ∙ 10-6 M, [OH-] = 1.34 ∙ 10-5/ 0.0250 L = 1.34 ∙ 10-5 M. L’espressione del Kps è: Kps = [Pb2+][OH-]2. Sostituendo i valori ricavati si ottiene: Kps = 6.68 ∙ 10-6 (1.34 ∙ 10-5 )2 = 1.19 ∙ 10-15.