Elettrolisi: esercizi svolti, applicazioni delle leggi di Faraday

L’elettrolisi è un processo in cui avviene la conversione di energia elettrica in energia chimica in cui avvengono reazioni  non spontanee.
Le leggi sull’elettrolisi furono proposte da Michael Faraday il quale verificò che l’ammontare di un elettrolita decomposto durante il processo di elettrolisi è proporzionale alla quantità totale di elettricità circolata q = i Δt  dove i è l’intensità di corrente e Δt è l’intervallo di tempo in cui tale corrente è circolata.

A dispetto della semplicità di tali leggi possono essere proposti esercizi di un certo livello per la risoluzione dei quali bisogna conoscere numerose altre equazioni come, ad esempio, l’equazione di Nernst, l’equazione di stato dei gas ecc. riuscendo ad individuare quali e come possano essere adoperate.

Esercizi svolti sull’elettrolisi

 1)      Una corrente di 1.00 ampere è fatta passare attraverso una cella di elettrolisi contenente una soluzione 1.00 M di AgNO₃ in cui è presente un anodo di argento e un catodo di platino fin quando sono depositati 1.54 g di argento. Calcolare:

a)      Il tempo necessario

b)     Il peso di cromo che si deposita in una seconda cella contenente una soluzione 1.00 M di Cr(NO₃)₃ in cui è contenuto un anodo di cromo e un catodo di platino nelle stesse condizioni

c)      Il volume di O₂ sviluppato a STP  all’anodo nell’ipotesi che nella seconda cella siano presenti due elettrodi di platino

a) moli di argento = 1.54 g / 107.9 g/mol=0.0143

La semireazione di riduzione è Ag⁺ + 1 e^– ⇄ Ag

Il che implica che per ogni Faraday consumato si forma una mole di Ag

0.0143 mol (1 Faraday/1 mol) = 0.0143 Faraday

0.0143 Faraday ( 96500 Coulomb/Faraday) = 1380 Coulomb

1380 Coulomb/ 1.00 Coulomb/s = 1380 s

b) la semireazione di riduzione di Cr³⁺ è:

Cr³⁺ + 3 e^– ⇄ Cr

Il che implica che per 3 Faraday consumati si forma una mole di Cr

Moli di Cr formate = 0.0143/3 = 0.00477

Massa di Cr = 0.00477 ∙ 52.0 g/mol = 0.248 g

c) all’anodo avviene la seguente reazione: 2 H₂O ⇄ O₂ + 4 H⁺ + 4 e^–

il che implica che per ogni mole di O₂ formata si hanno 4 Faraday

moli di O₂ che si sviluppano quando si depositano 0.0143 moli di Ag = 0.0143/4 =0.00358

Volume di O₂ = 0.00358 mol∙ 22.4 L/mol= 0.0802 L

2)      Quando è elettrolizzata una soluzione diluita di H₂SO₄ si ottiene O_2(g) all’anodo e H_2(g) al catodo. Dopo aver scritto le due semireazioni e la reazione complessiva che avviene nella cella calcolare i coulomb di carica che attraversano la cella in 100 minuti con una corrente di 10.0 ampere e le moli di O₂ prodotte. Tenendo conto che l’entalpia standard di formazione di H₂O_(g) è di 242 kJ/mol calcolare il calore sviluppato dalla combustione completa a 298 K e 1.00 atm dell’idrogeno prodotto.

Semireazione al catodo:  2 H₂O + 2 e^– → H₂ + 2 OH^–

Semireazione all’anodo: 2 H₂O  → O₂ + 4 H⁺ + 4 e^–

Reazione complessiva: 2 H₂O → 2 H₂ + O₂

 Convertiamo i minuti in secondi: 100 min ∙ 60 s/min = 6000 s

Calcoliamo i coulomb: 10.0 A = 10.0 Coulomb/s ∙ 6000 s = 60000 C

60000 C/ 96500 C/F = 0.622 faraday

Poiché per ogni mole di O₂ prodotta si ottengono 4 Faraday le moli di O₂ ottenute sono 0.622/4 = 0.155

Dalla reazione H_2(g) + ½ O_2(g) → H₂O_(g) si ha ΔH = – 242 kJ

Ciò significa che dalla combustione di mezza mole di O₂  si ottengono 242 kJ.

Le moli di O₂ sviluppate sono 0.155 pertanto il calore ottenuto è 242 ∙ 0.155/ 0.5 = 75.3 kJ

3)      Una corrente di 0.125 A viene fatta passare attraverso 200 mL di una soluzione di Fe₂(SO₄)₃ tra due elettrodi di platino per 1.100 ore. All’anodo si sviluppa ossigeno e al catodo si osserva una piccola variazione di colore della soluzione.

Alla fine dell’elettrolisi l’elettrolita viene acidificato con acido solforico e titolato con permanganato di potassio. Il volume di quest’ultimo necessario per raggiungere il punto finale della titolazione è di 24.65 mL. Dopo aver scritto la semireazione che avviene all’anodo e la reazione che avviene a seguito dell’aggiunta di KMnO₄

Calcolare:

a)      Il numero di faraday passati nella soluzione

b)     La molarità della soluzione di permanganato di potassio

La semireazione che avviene all’anodo è Fe³⁺ + 1 e^–→ Fe²⁺

La reazione che avviene tra ferro (II) e permanganato in soluzione acida è:

MnO₄^– + 5 Fe²⁺ + 8 H⁺ → Mn²⁺ + 5 Fe³⁺ + 4 H₂O

Convertiamo le ore in secondi: 1.110 h( 3600 s/h) = 3960 s

3960 s ∙ 0.125 C/s = 495 Coulomb

495/96500 =0.00513 Faraday

Poiché la semireazione che avviene all’anodo coinvolge un solo elettrone le moli di Fe²⁺ sono 0.00513

Dal rapporto stechiometrico tra ferro e permanganato si ha che le moli di permanganato sono 0.00513/5=0.00103

La concentrazione della soluzione di permanganato è 0.00103 mol/ 0.02465 L=0.0416 M

4)      Un metallo M forma un nitrato solubile avente formula M(NO₃)₂; quando una soluzione contenente tale sale viene sottoposta a elettrolisi con una corrente di 2.50 ampere per un tempo di 35.0 minuti si depositano 3.06 g del metallo M. calcolare il peso atomico del metallo e identificarlo.

Convertiamo i minuti in secondi: 35.0 min ( 60 s/min) = 2100 s

2100 s ∙ 2.50 C/s = 5250 coulomb

5250 coulomb/ 96500 coulomb/ Faraday = 0.0544 faraday

Dalla semireazione di riduzione M²⁺ + 2 e^– → M

Sappiamo che per ogni due faraday consumati si ottiene una mole di M

Moli di M = 0.0544/2 =0.0272

Peso atomico = 3.06 g/ 0.0272 mol = 112 g/mol ; pertanto il metallo è il cadmio

5)      In una cella elettrolitica contenente un cloruro di ferro dopo aver fatto passare una corrente di 0.250 ampere si ottiene ferro e cloro gassoso. Dopo aver scritto la semireazione che avviene all’anodo determinare la formula del cloruro di ferro presente in soluzione sapendo che si sono depositati 0.521 g di ferro in 2.00 ore.
Scrivere la reazione complessiva che avviene nella cella e calcolare il volume di Cl₂ a 25 °C e alla pressione di 750 mm Hg che si è prodotto.

Semireazione anodica: 2 Cl^– + 2 e^– → Cl₂

 2.00 h ( 3600 s/h) = 7200 s

7200 s ∙ 0.250 coulomb/s = 1800 Coulomb

1800 Coulomb/ 96500 =0.0186 faraday o moli di elettroni

Moli di ferro depositate = 0.512 g / 55.85 g/mol = 0.00933

Per sapere se il sale è costituito da Fe²⁺ per cui avviene la semireazione Fe²⁺ + 2 e^– → Fe ovvero da Fe³⁺ per cui avviene la semireazione Fe³⁺ + 3 e^– → Fe dividiamo il numero di moli di elettroni per il numero di moli di ferro depositate:

0.0186/0.00933/ = 2

Dal che la semireazione che avviene è Fe²⁺ + 2 e^– → Fe pertanto la formula è FeCl₂.

La reazione complessiva che avviene nella cella di elettrolisi è:

Fe²⁺ + 2 Cl^– → Fe + Cl₂

In cui il rapporto tra Fe e Cl₂ è di 1:1 le moli di Cl₂ sono 0.00933

Facciamo le opportune conversioni per applicare l’equazione di stato dei gas:

p = 750/760=0.987 atm

T = 25 + 273 = 298 K

V = nRT/p = 0.00933 ∙ 0.08206 ∙ 298/ 0.987 = 0.231 L