Equazione di Van Slyke e capacità tamponante: esercizi

Capacità tamponante della soluzione

La capacità tamponante di una soluzione tampone è cruciale per mantenere il pH costante anche dopo l’aggiunta di acidi forti, basi forti o agenti che alterano la concentrazione di ioni idrogeno. La capacità tamponante, indicata con β, misura quanto efficacemente una soluzione tampone possa mantenere stabile il suo pH.

Massimo potere tamponante

Il massimo potere tamponante, β_max, si raggiunge quando il rapporto tra acido e base coniugata è pari a 1, ovvero quando pH = pK_a o pOH = pK_b. La capacità tamponante β consiste nell’aumento in equivalenti/L di base o acido rispetto alla variazione di pH.

Applicazione dell’equazione di Van Slyke

Prendiamo ad esempio una soluzione tampone di acido acetico/acetato con 0,1 moli di acido e base coniugata in 1 L di soluzione, e aggiungiamo 0,01 moli di NaOH. La reazione tra acido acetico e idrossido di sodio è:

CH₃COOH +OH^– → CH₃COO^– + H₂O

Dopo l’aggiunta di NaOH, le moli di acido diminuiscono di 0,01 unità e quelle di acetato aumentano di 0,01 unità. Dunque, le moli di acido acetico diventano 0,09 e le moli di acetato diventano 0,11.

Prima dell’aggiunta di NaOH, calcolando il pH con l’equazione di Henderson-Hasselbalch poiché pK_a = 4,76:

pH = 4,76 + log 0,1/0,1 = 4,76

Dopo l’aggiunta di 0,01 moli di NaOH, il pH diventa:

pH = 4,76 + log 0,11/0,09 = 4,85

La variazione di pH causata dall’aggiunta di 0,01 moli di NaOH è di 0,09, quindi β = 0,01/0,09 = 0,11.

Equazione di Van Slyke

L’equazione di Van Slyke permette di calcolare la capacità tamponante senza l’aggiunta di acido o base alla soluzione tampone:

β = 2,3 C · K_a[H⁺]/ (K_a+ [H⁺])²

Dove C è la concentrazione totale della soluzione, data dalla somma delle concentrazioni molari dell’acido e della sua base coniugata, e K_a è la costante di dissociazione dell’acido.

Esercizi sull’equazione di Van Slyke

1) Calcola la capacità tamponante di una soluzione contenente 0,10 moli di acido acetico…

Calcolo del pH e della concentrazione di ione acetato

La concentrazione di ione acetato per litro di soluzione è di 0.10 moli. Dato che il valore di Ka è 1.75 x 10^-5, possiamo calcolare il pH della soluzione utilizzando l’equazione di Henderson-Hasselbalch:

pH = -log(1.75 x 10^-5) = 4.76

Da cui, [H^+] = 1.75 x 10^-5 M. La concentrazione della soluzione tampone è 0.2. Applicando l’equazione di Van Slyke, otteniamo un valore di 0.115 per il potere tamponante.

Scelta delle specie e concentrazioni per una soluzione tampone a pH 5.00

Per ottenere una soluzione tampone con un pH di 5.00 e un potere tamponante di 0.02, la coppia acido acetico/acetato sembra essere adatta, con un pKa di 4.76. Utilizzando l’equazione di Henderson-Hasselbalch, otteniamo:

5.00 = 4.76 + log [CH3COO^-]/[CH3COOH]
0.24 = log [CH3COO^-]/[CH3COOH]
10^0.24 = 1.74 = [CH3COO^-]/[CH3COOH]

Applicando l’equazione di Van Slyke con [H^+] = 1.00 x 10^-5 M a pH = 5.00, otteniamo una concentrazione di 0.0375 M per la soluzione tampone.

Calcolo della massima capacità tamponante

La massima capacità tamponante si verifica quando pH = pKa, ovvero [H^+] = Ka. Utilizzando l’equazione di Van Slyke, possiamo calcolare la massima capacità tamponante:

βmax = 2.3 C x Ka [H^+]/(Ka + [H^+])^2 = 0.575 C

Per una concentrazione C di 0.20, la massima capacità tamponante sarà βmax = 0.1.

In questo modo, è possibile calcolare accuratamente le concentrazioni e i pH delle soluzioni tampone utilizzando le formule appropriate e i valori di Ka.