Esercizi svolti sui gas: leggi e equazioni
Gli esercizi svolti sui gas presentano differenti gradi di complessità in cui vengono applicate le leggi dei gas. Prima di procedere con gli esercizi, è utile riepilogare le leggi utilizzate. I problemi proposti sono di livello medio.
Fattori di conversione
Il volume è comunemente espresso in litri (1 L = 1 dm^3), mentre la pressione può essere espressa in atmosfere o in unità alternative come millimetri di mercurio, torr o Pascal. Le relazioni di conversione tra queste unità sono: 1 atm = 760 mm Hg = 760 torr = 101325 Pa.
La temperatura deve essere espressa in gradi Kelvin. Le relazioni di conversione tra gradi centigradi e gradi Kelvin sono: K = °C + 273.15 e °C = K – 273.15.
Leggi dei gas
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Legge di Boyle
: valida in condizioni isoterme, a temperatura costante. pV = costante.–
Prima legge di Gay Lussac
: valida in condizioni isobare, a pressione costante. V/T = costante.–
Seconda legge di Gay Lussac
: valida in condizioni isocore, a volume costante. p/T = costante.–
Equazione di stato dei gas
: mette in relazione pressione, volume, temperatura e numero di moli, espresso da pV = nRT.–
Equazione combinata dei gas
: se un gas passa da determinate condizioni a altre senza variazione di moli, sussiste la relazione p1V1/T1= p2V2/T2.–
Densità dei gas
: può essere espressa da d = PM ∙ p / RT, considerando PM il peso molecolare del gas.–
Legge di Dalton
: descrive la pressione parziale all’interno di una miscela di gas che non reagiscono tra loro.Esercizi svolti
Esercizi svolti sulle leggi di Gay Lussac
1) Una massa di gas, che a 0°C occupa un volume di 10 L e ha una pressione di 5 atm, viene riscaldato a 150 °C. Calcolare:
a) il volume occupato dal gas se si mantiene costante la pressione; b) la pressione esercitata dal gas se si mantiene costante il volume.
– Applichiamo la prima legge di Gay Lussac: V1/T1= V2/T2 dopo aver operato le opportune conversioni della temperatura; quindi risolviamo per a) e b).
2) 10 L di ossigeno, contenuti in un recipiente a tenuta stagna, hanno, a 0°C, una pressione di 8 atm. Calcolare la pressione che eserciterà il gas se la temperatura viene portata a – 30°C.
3) Una massa di gas occupa a 20 °C il volume di 0.05 m^3. Calcolare a quale temperatura, espressa in gradi Kelvin, occorre portare il gas affinché il volume diventi 100 L a pressione costante.
Esercizi svolti sull’equazione di stato dei gas
1) Una bombola di 10 L contiene 0.32 kg di ossigeno (peso molecolare = 32 u). Calcolare la pressione del gas alla temperatura di 25 °C.
2) Una bombola da 20 L contiene azoto (peso molecolare = 28.016 u) alla pressione di 100 atm e alla temperatura di 10 °C. Calcolare la pressione esercitata dal gas che resta nella bombola.
Questi esercizi offrono un’ottima opportunità per applicare le leggi e le equazioni dei gas, fornendo esempi pratici per comprendere meglio i concetti teorici.Calcolo della quantità di gas residua in una bombola
Il problema di determinare la quantità di gas residua in una bombola dopo aver erogato una certa quantità di azoto può essere risolto calcolando la pressione finale. Per prima cosa, è necessario determinare il numero di moli iniziali utilizzando la formula n = pV/RT, convertendo successivamente la temperatura in gradi Kelvin. Una volta calcolate le moli di azoto erogate e le moli residue nella bombola, è possibile procedere al calcolo della nuova pressione tramite la formula p = nRT/V, ottenendo così il risultato finale.
Determinare la massa residua di gas in una bombola dopo aver dimezzato la pressione
Per calcolare la massa residua di gas in una bombola dopo aver dimezzato la pressione di ossigeno, è necessario calcolare inizialmente il numero di moli di ossigeno presente nella bombola alla pressione e temperatura iniziali. Una volta calcolata la massa di ossigeno inizialmente presente, è possibile determinare la quantità di gas residua dopo aver dimezzato la pressione, ottenendo infine il risultato desiderato.
Esercizi svolti sulla densità dei gas
Per calcolare la densità di un gas, è fondamentale utilizzare la formula d = PM * p / RT, effettuando le conversioni necessarie per ottenere i valori corretti di pressione e temperatura. In un altro esercizio, è possibile calcolare la temperatura alla quale un gas assume una determinata densità, utilizzando la formula della densità dei gas e sostituendo i valori noti per ottenere il risultato desiderato.
Esercizi svolti sulla legge combinata dei gas
Nell’esercizio relativo alla legge combinata dei gas, è necessario applicare la formula p1V1/T1 = p2V2/T2 per calcolare il volume occupato da gas a una diversa pressione e temperatura. Applicando correttamente la legge dei gas, è possibile giungere alla soluzione del problema.
Esercizi svolti sulla legge di Boyle
Per calcolare il volume occupato da un gas a una diversa pressione, applicando la legge di Boyle è necessario utilizzare la formula p1V1 = p2V2, tenendo conto della costanza della temperatura durante la trasformazione. Eseguendo i calcoli appropriati, è possibile ottenere il volume desiderato a una diversa pressione.
Rivisitazione di esercizi di chimica
In quest’ottica, i problemi di chimica appena discussi sono stati risolti applicando diverse formule e leggi relative ai gas, consentendo di affrontare e risolvere una serie di situazioni pratiche in modo completo e dettagliato.