È proposto un esercizio relativo a un equilibrio simultaneo ovvero un equilibrio che si verifica nella stessa soluzione in cui i componenti in comune si influenzano l’uno con l’altro.
Per risolvere un esercizio su un equilibrio simultaneo è necessario conoscere tutti gli equilibri che si verificano, le relative costanti di equilibrio
Esercizio
Calcolare la massa di tiosolfato di sodio necessaria per preparare 1 L di soluzione in grado di solubilizzare 1.00 g di bromuro di argento.
Dati: Kf di Ag(S2O3)23- = 4.7 · 1013; Kps di AgBr = 5.0 · 10-13
Dai dati forniti si comprende che il bromuro di argento è un sale poco solubile ma che forma con il tiosolfato un complesso solubile.
Equilibri
Gli equilibri da considerare sono:
- L’equilibrio eterogeneo in cui compare il bromuro di argento
AgBr(s) ⇄ Ag+(aq) + Br–(aq)
L’espressione del prodotto di solubilità è:
Kps = 5.0 · 10-13 = [Ag+][Br–] (1)
- L’equilibrio di complessazione dello ione argento con il tiosolfato:
Ag+ + 2 S2O32- ⇄ Ag(S2O3)23-
L’espressione relativa all’equilibrio di formazione del complesso è:
Kf = 4.7 · 1013 = [Ag(S2O3)23-]/ [Ag+][S2O32-]2 (2)
dove Kf è la costante di formazione
Strategia
Si calcola la concentrazione dello ione bromuro presente in soluzione quando tutto il bromuro di argento si è solubilizzato.
Moli di AgBr = 1.00 g/187.77 g/mol = 0.00533
A seguito della completa solubilizzazione le moli di Br– sono pari a 0.00533 e la sua concentrazione è 0.00533 M poiché il volume della soluzione deve essere pari a 1 L
Si sostituisce nella (1) la concentrazione di Br– per determinare quella di Ag+:
[Ag+] = Kps /[Br–] = 5.0 · 10-13/ 0.00533 = 9.4 · 10-11 M
La concentrazione del complesso è quindi 0.00533 – 9.4 · 10-11 = 0.00533
Dalla (2)
[S2O32-]2 = [Ag(S2O3)23-]/ [Ag+] Kf
Sostituendo i dati noti si ha:
[S2O32-]2 = 0.00533/ 9.4 · 10-11·4.7 · 1013 = 1.2 · 10-6
Da cui [S2O32-] = √ 1.2 · 10-6 = 0.0011 M
Per ottenere 1 L di soluzione occorrono quindi 0.0011 mol/L · 1 L = 0.0011 moli di Na2S2O3
Massa di Na2S2O3 = 0.0011 mol · 158.11 g/mol= 0.17 g