Il grado di dissociazione di un elettrolita
Il grado di dissociazione di un elettrolita è indicato con il simbolo α ed è definito come la frazione di moli di elettrolita che ha subito la dissociazione, ovvero il rapporto fra le moli dissociate nd e quelle iniziali no. Per esempio, consideriamo una soluzione acquosa di acido acetico in cui α rappresenta il suo grado di dissociazione secondo la reazione:
CH3COOH + H2O ⇄ CH3COO- + H3O+
Le moli di acido acetico all’equilibrio sono pari a no – α no = no (1-α). Se V è il volume della soluzione, la concentrazione di acido acetico all’equilibrio vale no (1-α)/V. Le concentrazioni di acetato e ione H+ all’equilibrio valgono entrambe α no/V. Sostituendo tali dati nell’espressione della costante di equilibrio, si ha:
Ka = (αC)²/ C(1-α) = α²C²/ C(1-α) = α²C/(1-α)
Se l’elettrolita è sufficientemente debole, si può trascurare α rispetto a 1 e si ha: Ka = α²C
Esercizi svolti
1) Calcolare il grado di dissociazione di un acido debole HA 0.0500 M sapendo che Ka = 1.60 ∙ 10^-5
Applicando la formula si ha: α = √ Ka/C = 1.60 ∙ 10^-5/ 0.0500 = 0.0179
Il grado di dissociazione percentuale = 0.0179 ∙ 100 = 1.79%
2) Un acido debole HA ha un Ka pari a 9.2 ∙ 10^-7. Calcolare il grado di dissociazione
a) in una soluzione 0.10 M
Applicando la formula si ha: α = √Ka/C = √ 9.2 ∙ 10^-7/0.10 = 0.00303
Il grado di dissociazione percentuale = 0.00303 ∙ 100 = 0.303%
b) in una soluzione 0.010 M
Anche in presenza di una soluzione più diluita, si può applicare la formula: α = √ Ka/C = √ 9.2 ∙ 10^-7/0.010 = 0.00959
Il grado di dissociazione percentuale = 0.00959 ∙ 100 = 0.959
Dal confronto dei risultati si desume che quanto più la soluzione è diluita, tanto più il grado di dissociazione aumenta
3) Calcolare il grado di dissociazione dell’acido acetico (Ka= 1.77 · 10^-5) nelle seguenti soluzioni:
a) 0.10 M CH3COOH
In questo caso applichiamo l’equazione α = √Ka/C = α = √1.77 ∙ 10^-5/0.10 = 0.0133
Il grado di dissociazione percentuale = 0.0133 ∙ 100 = 1.33%
b) 5 mL di CH3COOH 0.10 M + 5 mL di acqua
Calcoliamo la concentrazione dell’acido dopo la diluizione: moli di acido = 0.005 L ∙ 0.10 M = 0.0005
Il volume totale della soluzione è 5 + 5 = 10 mL = 0.010 L
La concentrazione dell’acido è pertanto: 0.0005/ 0.010 L = 0.05 M
Applichiamo l’equazione α = √ Ka/C = α = √1.77 ∙ 10^-5/0.05 = 0.0188
Il grado di dissociazione percentuale = 0.0188 ∙ 100 = 1.88%
c) 1 mL di CH3COOH 0.10 M + 99 mL di acqua
Calcoliamo la concentrazione dell’acido dopo la diluizione: moli di acido = 0.001 L ∙ 0.10 M = 0.0001. Il volume totale è pari a 1 + 99 = 100 mL = 0.100 L. La concentrazione dell’acido, a seguito della diluizione, è pertanto: 0.0001/0.100 L = 0.001 M. Applichiamo l’equazione α = √Ka/C = α = √1.77 ∙ 10^-5/0.001 = 0.133. Il grado di dissociazione percentuale = 0.133 ∙ 100 = 13.3%
4) Calcolare la ionizzazione percentuale di una soluzione 0.20 M di HCN. Ka= 4.9 ∙ 10^-10
Applichiamo l’equazione α = √Ka/C = √ Ka/C = √ 4.9 ∙ 10^-10/0.20 = 4.9 ∙ 10^-5. Da cui la ionizzazione percentuale è 4.9 ∙ 10^-5 ∙ 100 = 0.0049.