Legge di Graham: enunciato, esercizi

La legge  di Graham fu enunciata dal chimico fisico scozzese Thomas Graham nel 1848 secondo la quale il rapporto tra le velocità di effusione di due gas è inversamente proporzionale alla radice quadrata delle masse molecolari dei gas.

Essa può essere espressa come:

v₁/v ₂ = √M₂/M₁

dove
v₁ è la diffusione del gas 1
v₂ è la diffusione del gas 2
M₁ è la massa molare del gas 1
M₂ è la massa molare del gas 2

Il primo importante articolo di Graham sulla diffusione dei gas risale al 1829 e prende spunto dalle osservazioni del chimico tedesco Johann Döbereiner secondo cui il gas idrogeno si diffondeva da una piccola fessura in una bottiglia di vetro più velocemente dell’aria circostante che si diffondeva per sostituirlo. La legge di  diffusione di Graham è tanto valida per l’effusione quanto per la diffusione

• Calcolare la massa molare di un gas che ha una velocità di diffusione di 3.7 volte maggiore rispetto a quella del kripton

Detta v₁ è la velocità  del gas incognito e v₂ quella del kripton si ha:

v₁/v ₂ = 3.7/1 = 3.7

3.7 = √M₂/M₁

Elevando al quadrato ambo i membri:

13.7 = M₂/M₁

Essendo M₂ la massa molare del kripton pari a 84.8 si ha:

13.7 = 84.8/ M₁

Da cui M₁ = 84.8/13.7 = 6.19 g/mol

• Calcolare di quanto l’elio ha velocità maggiore rispetto all’argon

Indichiamo con 1 l’elio (MM = 4.0) e con 2 il neon (MM = 20.2)

Si ha:

v_He/v_Ne = √20.2/4.0= 2.2

pertanto l’elio ha una velocità  2.2 volte maggiore rispetto a quella del neon

• Calcolare la velocità di effusione del cloro sapendo che, alla stessa temperatura, la velocità di effusione del biossido di carbonio è 410 m/s

Detta v₁ è la velocità di effusione del biossido di carbonio (MM= 44) e detta v₂ è la velocità di effusione del cloro (MM = 71) si ha:

410/v_CO2 = √71/44 =  1.27

Da cui v_CO2 = 410/1.27 =323 m/s

• Determinare il gas nobile che ha una velocità di effusione di 394 m/s sapendo che alla stessa temperatura il fluoro ha una velocità di di 585 m/s

Detta v₁ è la velocità di effusione del fluoro (MM= 38) e v₂ la velocità di effusione del gas nobile

Detta MM_gn la massa molare del gas nobile si ha:

585/394 = √ MM_gn / 38

1.48 = √ MM_gn / 38

Elevando al quadrato ambo i membri:

2.20 = MM_gn / 38

Da cui MM_gn = 83 g/mol e pertanto il gas nobile è il kripton