La legge di Henry: esercizi risolti per la solubilità dei gas
La legge di Henry afferma che, a temperatura costante, la quantità di un gas disciolto in un liquido è direttamente proporzionale alla pressione parziale del gas in equilibrio con il liquido. Questa legge può essere rappresentata matematicamente dall’espressione p = KᵢC, dove p è la pressione parziale del soluto nel gas sopra la soluzione, C è la concentrazione del soluto e Kᵢ è la costante di Henry dipendente dal soluto, dal solvente e dalla temperatura.
Dall’espressione della legge di Henry si deriva Kᵢ = p/C oppure 1/Kᵢ = C/p. Questa relazione è utile quando si verificano variazioni di condizioni a temperatura costante. Ad esempio se, inizialmente, la concentrazione del gas disciolto è C₁ e la pressione parziale è p₁ e, dopo una variazione di condizioni diventano rispettivamente C₂ e p₂, allora si avrà C₁/p₁ = C₂/p₂.
È importante considerare l’unità di misura di Kᵢ, che in alcuni casi può essere espressa attraverso l’equazione C = Kᵢp. In questo contesto, Kᵢ (reciproco della formulazione classica) assume dimensioni di M/atm o g/L atm, a seconda del modo in cui viene espressa la concentrazione.
Esercizi risolti:
1) Calcolo della quantità di anidride carbonica disciolta in 1 L di acqua gassata:
Applicando la legge di Henry, con una pressione di 2,4 atm e con Kᵢ di CO₂ in acqua pari a 29,76 atm/(mol/L) a 25 °C, si ottiene una concentrazione di 0,081 mol/L di CO₂ disciolta in acqua. Quindi, la massa di CO₂ disciolta in 1 L è pari a 3,6 g.
2) Calcolo della concentrazione di un gas disciolto in una soluzione:
Utilizzando l’equazione C₁/p₁ = C₂/p₂, se la pressione parziale del gas è 56 mm Hg quando la sua concentrazione è 0,44 g/100 mL a una pressione di 150 mm Hg, si calcola una concentrazione di 0,16 g di O₂/100 mL.
3) Calcolo della pressione parziale di un gas in relazione alla sua solubilità:
Applicando l’equazione C₁/p₁ = C₂/p₂, se la solubilità di CO₂ è 0,161 g/100 mL a 20°C alla pressione di 760 mm Hg, la pressione parziale di CO₂ affinché la sua solubilità sia di 0,886 g/100 mL risulta essere 4.182 mm Hg.
4) Calcolo della solubilità di elio in acqua:
Applicando l’equazione C = p/Kᵢ, la solubilità di elio in acqua alla temperatura di 30 °C, con una pressione parziale di 1,43 atm e Kᵢ pari a 2,70 ∙10³ atm/M, risulta essere di 5,30 ∙10⁻⁴ M.
5) Calcolo della costante di Henry e della solubilità dell’acetilene:
Considerando che 27,0 g di acetilene si sciolgono in 1,00 L di acetone alla pressione di 1,0 atm, la costante di Henry, espressa in g/L atm, risulta essere 27,0 g/L atm. Inoltre, a una pressione parziale di 12,5 atm, la solubilità dell’acetilene è di 338 g/L.