Miscele gassose. Esercizi svolti e commentati

Miscele gassose: Esercizi e concetti fondamentali

Le miscele gassose sono costituite da miscugli omogenei di gas, come ad esempio l’aria, composta principalmente da azoto, ossigeno, argon, biossido di carbonio e altri gas in minori proporzioni. Questi componenti possono essere separati solo attraverso un cambio di stato.

Quando i gas hanno un comportamento ideale, è possibile applicare equazioni tipiche dei gas ideali alle miscele gassose. È importante notare che i gas nelle miscele non reagiscono tra loro. Consideriamo una miscela di due gas A e B, con n_A e n_B rappresentanti le moli di A e B, rispettivamente, e n_Tot indicante il numero totale di moli, pari a n_A + n_B.

Pressione parziale in miscele gassose

La pressione parziale p_A di un gas A in un contenitore è la pressione che il gas A avrebbe se fosse da solo. Se il gas A ha un comportamento ideale, l’equazione di stato diventa p_A = n_ART/V, dove V è il volume del contenitore e R è una costante con valore R = 0.08206 atm L/mol K. In modo analogo, per il gas B si ha p_B = n_BRT/V.

Legge di Dalton e altre considerazioni

Poiché entrambi i gas sono ideali, la miscela dei gas segue un comportamento ideale e quindi p_Tot = n_TotRT/V = (n_A + n_B) RT/V = n_ART/V + n_BRT/V = p_A + p_B. Questa è la legge di Dalton, che afferma che la somma delle pressioni parziali è uguale alla pressione totale. La frazione molare del gas A è data dal rapporto tra le moli di A e le moli totali, X_A = n_A / n_Tot. Alla miscela gassosa può essere assegnato un peso molecolare medio W_mix, dato dal rapporto tra la massa del gas e il numero di moli totali.

Esercizi svolti

1. Considerando una miscela di tre gas con frazione molare di A pari a 0.277, pressione parziale di B a 4.65 atm e numero di moli di C a 7.06, con pressione totale di 14.55 atm, si calcolano la frazione molare di B (a), la frazione molare di C (b), la pressione parziale di A (c), la pressione parziale di C (d), il numero di moli di A (e) e il numero di moli di B (f).

2. Data un recipiente da 13.0 L che contiene ossigeno a 35.0 atm e 25.0 °C e viene aggiunto elio fino a raggiungere una frazione molare di ossigeno di 0.210, si calcolano il numero di moli di ossigeno (a), la pressione totale dopo l’aggiunta di elio (b) e la densità della miscela gassosa (c).

3. In un recipiente da 100.0 L vengono aggiunte 10.0 moli di H₂ e 3.0 moli di O₂. A 1000 °C avviene la reazione: 2 H_2(g) + O_2(g) → 2 H₂O_(g). Viene calcolato il risultato di questa reazione.

In questo modo, è possibile approfondire la comprensione delle miscele gassose e le relative equazioni, in un ambito teorico e pratico attraverso l’applicazione di esercizi risolti.Calcolo delle pressioni parziali e totali dei gas

Nel calcolo delle pressioni parziali e totali dei gas, occorre considerare diversi fattori che influenzano il comportamento di un gas. Possiamo calcolare le moli totali e le pressioni parziali dopo che è avvenuta una reazione, per poi determinare la pressione totale.

Reazione chimica tra O2 e H2
Il rapporto stechiometrico tra O2 e H2 è di 1:2, quindi 3.0 moli di O2 reagiscono con 2 x 3.0 = 6.0 moli di H2. Di conseguenza, le moli di H2 in eccesso risultano essere pari a 10.0 – 6.0 = 4.0.

Calcolo delle moli di H2O formate e delle moli totali
Le moli di H2O formate sono pari a 6.0. Le moli totali presenti sono quindi pari a 6.0 + 4.0 = 10.0.

Determinazione della pressione a diverse temperature
A temperatura ambiente (T = 273 K), la pressione totale è data da p = nRT/V = 10.0 x 0.08206 x 273 / 100.0 = 2.23 atm. Mentre a -40.0 °C (233 K), la pressione è p = nRT/V = 4.0 ∙ 0.08206 ∙ 233 / 100.0 = 0.765 atm.

Mescolamento di neon e argon
Considerando un recipiente di 6.00 L con neon a 800 torr e un recipiente di 10.0 L con argon a 400 torr, determiniamo:
– La pressione totale dopo il mescolamento in torr
– La frazione molare di entrambi i gas
– Le pressioni parziali di entrambi i gas se vengono compressi in un contenitore di 10.0 L

Calcolo delle grandezze richieste
Dopo il mescolamento, i gas occuperanno un volume totale pari a 10.0 + 6.0 = 16.0 L, e la pressione sarà 0.724 atm (corrispondente a 550 torr). La frazione molare di neon è 0.546 e quella di argon 0.454. Le pressioni parziali di neon e argon nei nuovi 10.0 L di volume sono rispettivamente 0.633 atm (481 torr) e 0.527 atm (400.5 torr).

Con questi calcoli, è possibile determinare con precisione le pressioni parziali e totali dei gas in diverse condizioni, contribuendo così alla comprensione del comportamento dei gas in situazioni diverse.