Il calcolo del pH di acidi e basi forti e deboli è spesso richiesto negli esercizi di equilibrio chimico. Gli esercizi adottano una approccio integrato che richiede una buona conoscenza della teoria dell’equilibrio chimico. Vediamo alcuni esercizi risolti e commentati.
1) Si vuole determinare il % m/m di una soluzione di acido nitrico. Inizialmente, una soluzione di NaOH è standardizzata con un campione di idrogeno ftalato acido avente massa pari a 1.518 g e sono occorsi 26.80 mL di NaOH per titolare il campione. Successivamente, sono stati prelevati 10.00 mL di acido nitrico concentrato che sono stati diluiti fino al volume di 500.0 mL. Di quest’ultima soluzione è stata prelevata un’aliquota di 25.00 mL che è stata titolata con la soluzione di NaOH precedentemente standardizzata. Per raggiungere il punto equivalente sono stati necessari 28.35 mL di NaOH. Si determini la concentrazione molare dell’acido nitrico e, sapendo che la densità dello stesso è di 1.42 g/mL, si stabilisca la sua concentrazione % m/m.
Per prima cosa bisogna calcolare la concentrazione di NaOH. Le moli di potassio idrogeno ftalato sono pari a 1.518 g/ 204.2 g/mol = 0.007434. Poiché il rapporto tra potassio idrogeno ftalato e NaOH è di 1:1 le moli di NaOH sono 0.007343 e quindi la concentrazione di NaOH è pari a 0.007343/ 0.02835 L = 0.2622 M. Per titolare 25.00 mL di HNO3 sono stati necessari 28.35 mL di NaOH. Moli di NaOH = 0.02835 ∙ 0.2622 M = 0.007433. Poiché il rapporto stechiometrico tra HNO3 e NaOH è di 1:1 le moli di HNO3 contenute in 25.00 mL della soluzione diluita sono pari a 0.007433 moli. Nei 500.0 mL della soluzione diluita sono contenute 0.007433 ∙500.0/ 25.00 = 0.1567 moli di HNO3 che sono pari alle moli contenute nei 10.0 mL della soluzione iniziale. La concentrazione iniziale della soluzione di HNO3 è quindi pari a 0.1567 mol/ 0.01000 L = 15.67 M. Ciò implica che sono contenute 15.67 moli di HNO3 in 1000 mL di soluzione. La massa di HNO3 è 987.39 g e la massa della soluzione corrispondenti a 1000 mL sono pari a 1.42 g/mL ∙ 1000 mL = 1420 g. Quindi, la concentrazione % m/m è pari a 987.39 ∙100/ 1420 = 69.53 %.
2) E’ data una soluzione di HCl al 30.0 % m/m avente densità di 1.15 g/mL. Per ottenere, dopo diluizione, 5.0 L di soluzione di HCl 0.20 M, bisogna calcolare il volume di tale soluzione che deve essere prelevato. Per ottenere la concentrazione di quest’ultima soluzione si titola lo ione OH- prodotto dalla reazione. Risulta che per 0.7147 g di HgO sono stati necessari 31.67 mL di HCl. Calcolare la concentrazione della soluzione.
Per prima cosa si deve determinare la concentrazione della soluzione iniziale. Si considerino 1.00 L di soluzione al 30.0% m/m con densità 1.15 g/mL. La massa di 1000 mL è di 1150 g. Dalla definizione di % m/m: 30.0 = massa soluto ∙ 100 / 1150. La massa di HCl è 345.0 g che è la massa di HCl contenuta in 1.00 L di soluzione. Le moli di HCl sono 9.46 M. Usando la formula delle diluizioni: 0.20 mol/L ∙ 5.0 L = 9.46 mol/L V V = 0.106 L. Dovendo esprimere la risposta con 2 cifre significative, V = 0.11 L. Ciò implica che bisogna prelevare 110 mL e aggiungere tanta acqua per ottenere 5.0 L di soluzione a titolo approssimato. Per conoscere il titolo esatto di tale soluzione sono stati pesati 0.7147 g di HgO corrispondenti a: moli di HgO = 0.7147 g/ 216.49 g/mol = 0.003301. Dal rapporto stechiometrico tra HgO e OH- le moli di OH- prodotte dalla reazione sono: moli di OH- = 2 ∙ 0.003301 = 0.006602. Le moli di H+ sono 0.006602. [H+] = 0.006602 mol/ 0.03167 L = 0.2085 M.
3) La metilammina è una base debole (Kb = 5.25 ∙ 10^-4). Si calcoli: a) la concentrazione di OH- presente in una soluzione 0.225 M; b) il pH della soluzione dopo aver aggiunto 0.0100 moli di nitrato di metilammonio a 120.0 mL di soluzione 0.225 M di metilammina assumendo che non si abbiano variazioni di volume; c) Le moli di NaOH o di HCl da aggiungere alla soluzione di cui al punto precedente per avere un valore di pH = 11.00 assumendo che non si abbiano variazioni di volume; d) Il pH della soluzione ottenuta aggiungendo 100.0 mL di acqua distillata alla soluzione di cui al punto c)
Scriviamo innanzi tutto la dissociazione della metilammina in acqua: CH3NH2 + H2O ⇌ CH3NH3+ + OH-. A) all’equilibrio: [CH3NH2] = 0.225 –x. [OH-]= [CH3NH3+] = x. Sostituendo tali valori nell’espressione della Kb si ha: Kb = 5.25 ∙ 10^-4= (x)(x)/0.225-x. Da cui x = [OH-] = 0.0109 M. B) calcoliamo la concentrazione dello ione metilammonio: [CH3NH3+] = 0.0100 mol/ 0.120 L = 0.0833 M. Pertanto, possiamo concludere che i problemi che coinvolgono pH di acidi e basi forti e deboli richiedono un’attenta comprensione delle leggi dell’equilibrio chimico.Calcolo del pH di una soluzione tramite equazione di Henderson-Hasselbalch
L’equazione di Henderson-Hasselbalch è uno strumento utile per calcolare il pH di una soluzione contenente un acido debole e la sua base coniugata. In questo caso, una base debole viene utilizzata per illustrare l’uso dell’equazione di Henderson-Hasselbalch per calcolare il pH di una soluzione tampone.
Dato che pKb = 3.28, possiamo utilizzare l’equazione di Henderson-Hasselbalch per calcolare il pH della soluzione. Utilizzando l’equazione pH = 14 – pOH, otteniamo pH = 11.2.
Per ottenere un valore di pH = 11.0, è necessario aggiungere HCl poiché il pH deve diminuire. Aggiungendo H⁺, aumenterà la concentrazione di CH₃NH₃⁺ e diminuirà la concentrazione di CH₃NH₂.
A pH = 11.0, il valore di pOH è 3.0. Risolvendo l’equazione, otteniamo x = 0.0228 M. Le moli di HCl da aggiungere sono quindi 0.0228 mol/L × 0.120 L = 0.00274.
La diluizione della soluzione non influirà sul rapporto [CH₃NH₃⁺]/[CH₃NH₂], mantenendo quindi invariato il pH.
Determinare la massa molare e la Ka dell’acido ascorbico debole
Dopo aver sciolti 1.3717 g di acido ascorbico in acqua e titolato la soluzione con 35.23 mL di NaOH 0.2211 M, il pH della soluzione è risultato pari a 4.23. Si procede con i calcoli per determinare la massa molare e la Ka dell’acido ascorbico.
a) La massa molare dell’acido ascorbico è ottenuta dividendo la massa per le moli di NaOH necessarie a raggiungere il punto equivalente, pari a 176.1 g/mol.
b) Dopo l’aggiunta di 20.00 mL di NaOH, si calcola la concentrazione di As⁻ e HAs per ottenere la Ka dell’acido ascorbico, che risulta essere 3.54 × 10⁻⁶.
In conclusione, l’uso dell’equazione di Henderson-Hasselbalch e dei calcoli per determinare la massa molare e la Ka dell’acido ascorbico fornisce una comprensione dettagliata del comportamento delle soluzioni acide e basi deboli, e della loro capacità tampone.