pH di acidi e basi monoprotici. Esercizi svolti e commentati

pH: Calcolo e applicazioni con esempi risolti

Il calcolo del pH di acidi e basi monoprotici è un’operazione semplice nel contesto dell’equilibrio chimico. In particolare, il calcolo del pH di acidi e basi monoprotici forti risulta ancora più agevole poiché la concentrazione di H+ per gli acidi, e di OH- per le basi, coincide con quella dell’acido o della base.

Il pH è determinato dalla relazione pH = – log [H+] ed è correlato al pOH definito come pOH = – log [OH-], poiché a 25°C la somma del pH e del pOH è pari a 14. Per determinare il pH di acidi e basi monoprotici, è sufficiente conoscere la concentrazione degli ioni H+ presenti in una soluzione. Ciò nonostante, le tipologie di esercizi che possono essere proposti sono molteplici.

Esercizi:

1)

Calcolare il pH di una soluzione 0.100 M di CH3COOH sapendo che K*a* vale 1.86 ∙ 10^-5

L’acido acetico, un acido debole, dà luogo all’equilibrio: CH3COOH ⇌ CH3COO- + H+. Ciò implica che solo una parte di acido si dissocia. Sostituendo i valori nell’espressione della costante di equilibrio si ottiene il valore dell’acido acetico.

K*a* = 1.86 ∙ 10^-5 = [CH3COO-][ H+]/[CH3COOH] = (x)(x)/0.100-x

Risolvendo l’equazione, si ottiene x = [H+] = 1.36 ∙ 10^-3 M, da cui pH = – log [H+] = – log 1.36 ∙ 10^-3 = 2.87

2)

Calcolare il pH di una soluzione 0.100 M di NH3 sapendo che K*b* vale 1.75 ∙ 10^-5

L’ammoniaca, una base debole, dà luogo all’equilibrio: NH3 + H2O ⇌ NH4+ + OH-. Ripetendo il procedimento come nell’esercizio precedente, si calcola che il pH è 11.1.

3)

Calcolare la concentrazione di NH3 necessaria affinché il pH della soluzione sia pari a 11.0 sapendo che K*b* vale 1.75 ∙ 10^-5

Dall’equilibrio NH3 + H2O ⇌ NH4+ + OH- si calcola la concentrazione di NH3 affinché il pH sia pari a 11.0.

4)

Calcolare il pH di una soluzione 0.100 M di CH3COONa sapendo che il valore di K*a* dell’acido acetico vale 1.86 ∙ 10^-5

Il processo di calcolo viene applicato al sale di sodio ottenendo il valore del pH della soluzione.

Questi esempi svolgono diverse applicazioni del calcolo del pH per acidi e basi monoprotici, dimostrando la varietà di situazioni in cui è possibile utilizzare questo concetto in chimica.Calcolo del pH in una soluzione di un acido debole

Nel calcolo del pH di una soluzione 0.010 M di un acido debole, dove la costante K_a vale 1.5 ∙ 10^-1, si considera che all’equilibrio si abbia [H⁺] = [A^–] = x e [HA] = 0.010-x.

Sostituendo questi valori nell’espressione della costante di equilibrio si ottiene l’equazione K_a = 1.5 ∙ 10^-1 = (x)(x)/ 0.010-x. Poiché il valore di K_a è abbastanza elevato, non si può trascurare la x sottrattiva al denominatore. Pertanto, si deve risolvere l’equazione di secondo grado: 1.5 ∙ 10^-1 = x²/ 0.010-x.

Riordinando, si ottiene x² + 1.5 x 10^-1 x – 1.5 x 10^-3 = 0. Utilizzando la formula risolutiva di un’equazione di secondo grado, si ottiene, scartando la radice negativa, che x = 0.0094 M, da cui pH = 2.0.

Solubilità di un acido organico monoprotico

Per calcolare la solubilità di un acido organico monoprotico con pK_a pari a 4.875 e pH di una soluzione satura pari a 3.700, partiamo calcolando la K_a   e [H⁺]: K_a = 10^-4.875 = 1.334 ∙ 10^-5 e [H⁺] = 10^-3.700 =  1.995 ∙ 10^-4  M.

Assumendo HA come tale acido, si ha [H⁺] = [A^–] =  1.995 ∙ 10^-4  M. Sostituendo tali valori nell’espressione della costante di equilibrio si ottiene K_a = 1.334 ∙ 10^-5 = [H⁺] [A^–]/[HA] = (1.995 ∙ 10^-4  )( 1.995 ∙ 10^-4  )/ [HA]. Da cui [HA] = (1.995 ∙ 10^-4  )( 1.995 ∙ 10^-4  )/ 1.334 ∙ 10^-5 = 2.984 ∙ 10^-3 M.

Valore della costante di equilibrio a pH noto

Per valutare quanto vale la concentrazione dello ione acetato all’equilibrio di una soluzione satura, si consideri che essa sarà pari a 0.100-x e le concentrazioni di CH₃COO^– e di H⁺ saranno quindi pari a x. Sostituendo questi valori nell’espressione della K_b si ha: K_b = 5.38 ∙ 10^-10 = (x)(x)/ 0.100-x. Poiché il valore di K_b è piccolo, si può trascurare la x sottrattiva presente al denominatore. Pertanto si ha: 5.38 ∙ 10^-10 = (x)(x)/ 0.100. Moltiplicando ambo i membri per 0.100 si ottiene: 5.38  ∙ 10^-11= x². Estraendo la radice quadrata e scartando la radice negativa si ottiene x = [OH^–] = 7.33  ∙ 10^-6 M, da cui pOH = 5.13 e quindi pH = 14 – 5.1 3 = 8.87.