Sali di acidi poliprotici: come calcolare il pH di una soluzione di sali
I sali degli acidi poliprotici derivano formalmente dall’acido per sostituzione di uno o più atomi di idrogeno con un metallo e danno idrolisi. Esempi di sali di acidi poliprotici sono il bicarbonato di sodio NaHCO3, il solfito di potassio K2SO3 e l’ossalato di calcio CaC2O4.
Consideriamo i sali derivanti dall’acido fosforico. Quest’ultimo ha formula H3PO4 quindi i sali da esso derivanti possono essere H2PO4-, HPO42- e PO43-. Il calcolo del pH di questi sali è diverso a seconda del tipo di sale.
Gli equilibri di dissociazione dell’acido fosforico e le relative costanti di equilibrio sono:
H3PO4 + H2O ⇌ H2PO4- + H3O+ K_a1= 7.5 ∙ 10-3
H2PO4- + H2O ⇌ HPO42- + H3O+ K_a2= 6.2 ∙ 10-8
HPO42- + H2O ⇌ PO43- + H3O+ K_a3= 4.8 ∙ 10-13
Esercizio: pH di una soluzione di Na3PO4
Calcolare il pH di una soluzione 0.20 M di Na3PO4
Il tetraossofosfato (V) di sodio è solubile in acqua e si dissocia in 3 Na+ e PO43-. Lo ione tetraossofosfato (V) idrolizza secondo l’equilibrio:
PO43- + H2O ⇌ HPO42- + OH-
Il valore della costante di idrolisi relativa a questo equilibrio detta K_b3 è dato da:
K_b3= K_w/K_a3 = 10-14/ 4.8 ∙ 10-13 = 0.021
L’espressione della costante di idrolisi è: K_b3 = [HPO42-][ OH-]/[ PO43-]
Allo stato di equilibrio: [PO43-] = 0.20 –x, [HPO42-] = [OH-] = x
Sostituendo nell’espressione della costante di equilibrio si ottiene: 0.021 = (x)(x)/ 0.20-x
Risolvendo l’equazione di 2°: x2 + 0.021x – 0.0042 = 0
Le radici sono: x1= 0.056 e x2= – 0.077
Escludendo la radice negativa, si ha: [OH-] = 0.056 M, da cui pOH = 1.3 e pH = 14 – 1.3 = 12.7
Esercizio: pH di una soluzione di Na2HPO4
Calcolare il pH di una soluzione di Na2HPO4 0.20 M
Lo ione idrogenofosfato può comportarsi sia da acido di Brønsted e Lowry che da base di Brønsted e Lowry, :
HPO42- + H2O ⇌ PO43- + H3O+ K_a3= 4.8 ∙ 10-13
HPO42- + H2O ⇌ H2PO4- + OH – K_b2= K_w/K_a2 = 10-14/ 6.2 ∙ 10-8 = 1.6 ∙ 10-7
Allo stato di equilibrio: [HPO42- ] = 0.20-x, [PO43-] = [OH-] = x
Sostituendo nell’espressione della costante di equilibrio: K_b2 = 1.6 ∙ 10-7 = (x)(x)/0.20-x
Da cui x = [OH-] = 1.8 ∙ 10-4 M, da cui pOH = 3.7 e quindi pH = 14-3.7 = 10.3
Esercizio: pH di una soluzione di NaH2PO4
Calcolare il pH di una soluzione di NaH2PO4 0.20 M
Lo ione diidrogenofosfato può comportarsi sia da acido di Brønsted e Lowry, che da base di Brønsted e Lowry:
H2PO4- + H2O ⇌ HPO42- + H3O+ K_a2= 6.2 ∙ 10-8
H2PO4- + H2O ⇌ H3PO4 + OH- K_b3 = K_w/K_a1 = 10-14/ 7.5 ∙ 10-3 = 1.3 ∙ 10-12
Allo stato di equilibrio: [H2PO4-] = 0.20-x, [HPO42-] = [H3O+] = x
Sostituendo nell’espressione della costante di equilibrio: K_a2= 6.2 ∙ 10-8 = (x)(x)/ 0.20-x
Trascurando la x sottrattiva rispetto a 0.20, si ottiene: x = [H3O+] = 1.1 ∙ 10-4 M, da cui pH = 4.0