La velocità media di un gas dipende dalla radice quadrata della temperatura e dal peso molecolare del gas. La relazione per calcolare la velocità media di un gas è data da: v = √3 RT/M, essendo R la costante universale dei gas, T la temperatura espressa in gradi Kelvin e M il peso molecolare del gas espresso in kg/mol.
Esercizio 1
: Calcolare la velocità media
delle molecole di O2 a 0°C e a 100 °C. Convertendo la temperatura da gradi centigradi a gradi Kelvin, si ottiene T1 = 273 K e T2 = 373 K. Il peso molecolare dell’ossigeno è 32 g/mol,
che convertito in kg/mol diventa 0.032 kg/mol. A 0°C si ha v = 461.3 m/s, mentre a 100 °C si ha v = 539.2 m/s.
Esercizio 2
: Calcolare la velocità media di CH4 e N2 a 273 K e a 546 K. Il peso molecolare del metano e dell’azoto è rispettivamente 0.016098 kg/mol e 0.0280134 kg/mol. A 273 K, la velocità media del metano è 650 m/s e quella dell’azoto è 493 m/s. A 546 K, la velocità media del metano è 920 m/s e quella dell’azoto è 697 m/s.
Esercizio 3
: Calcolare il rapporto
tra le velocità del kripton rispetto all’azoto nelle stesse condizioni di pressione e temperatura. Fissata la temperatura a 273 K, il peso atomico del kripton è 0.083798 kg/mol e la sua velocità è di 285 m/s. La velocità dell’azoto, con peso molecolare 0.0280134 kg/mol, è di 493 m/s. Il rapporto tra le velocità del kripton rispetto all’azoto vale 0.578.
Esercizio 4
: Determinare quale tra O e N, nelle stesse condizioni di pressione e temperatura, si muove più velocemente. Il peso atomico dell’ossigeno è 0.016 kg/mol e la sua velocità è di 652 m/s a 273 K. Per l’azoto, con peso atomico 0.014 kg/mol, la velocità è 697 m/s. Quindi, l’azoto si muove 1.07 volte più velocemente dell’ossigeno.
