Struttura atomica dell’idrogeno secondo la trattazione quantistica
L’atomo di idrogeno è caratterizzato dalla presenza di un solo elettrone in movimento attorno al nucleo, e può essere descritto mediante molte funzioni d’onda e molte energie corrispondenti. Il suo stato a energia minore è denominato stato fondamentale.
Secondo la teoria di Bohr, l’elettrone si muove attorno al nucleo su di un cerchio il cui raggio è denominato raggio della prima orbita, o più semplicemente raggio di Bohr. Il raggio di Bohr, indicato con ao, è legato alla massa m e alla carica e dell’elettrone dalla formula: ao = h2/ 4π2me2 = 5.29 · 10-9 cm. Analogamente, l’energia permessa vale E = – 2π2me4/h2 = – 2π2me4/4π2me2ao = – e2/ 2 ao = – 13.6 eV.
Secondo la teoria della meccanica ondulatoria, l’elettrone è rappresentato da un’adeguata funzione d’onda Ψ, definita come Ψ = √ e-r/ao/ π ao3, dove r è la distanza dall’origine. La densità di probabilità ρ è determinata da ρ = e-r/ao/ πao3. Si nota che il moto si svolge in uno spazio a tre dimensioni e che la densità di probabilità ρ ha simmetria sferica rispetto all’origine.
L’atomo di idrogeno non ha solamente l’orbitale atomico corrispondente allo stato fondamentale; vi sono molte altre energie permesse, ciascuna con la propria corrispondente funzione d’onda.
Gli orbitali atomici sono classificati nei tipi s, p, d, e f. Gli orbitali di tipo s hanno simmetria sferica, mentre gli orbitali di tipo p sono asimmetrici e sono caratterizzati da regioni dove la funzione d’onda ha segno opposto, separate da un piano nodale nel quale Ψ = 0.
Infine, sono permessi diversi tipi di transizioni tra i livelli energetici e le regole di selezione limitano i salti possibili, specificando quali transizioni sono consentite.
In sintesi, l’atomo di idrogeno secondo la trattazione quantistica presenta una struttura complessa e una serie di proprietà che possono essere descritte mediante la teoria quantistica.
