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Principio di Archimede: formule

Fisica

Fabrice Deseaux

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11 Novembre 2021

Il principio di Archimede è relativo al comportamento di un corpo immerso in un fluido ovvero un liquido o un gas.

Secondo questo principio esposto da uno dei più grandi scienziati della storia “un corpo immerso in un fluido, riceve una spinta dal basso verso l’alto pari al peso del liquido spostato”

Sul corpo agisce quindi oltre alla sua forza peso anche una forza verticale orientata dal basso verso l’alto.

Formule del principio di Archimede

Secondo il principio di Archimede la forza diretta verso l’alto indicata con F_A è pari a:
F_A = d_flu · g · V
Dove d_flu è la densità del fluido, g è l’accelerazione di gravità e V è il volume di fluido spostato

La forza peso
F_p = d_sol · g · V
Dove d_sol è la densità del solido.

Spinta di Archimede

La forza diretta verso l’alto, detta spinta di Archimede, è responsabile del galleggiamento dei corpi nei fluidi. Infatti se il peso del fluido spostato dal corpo immerso è maggiore del suo peso il corpo emergerà tanto da eguagliare la spinta di Archimede.

Possono verificarsi tre casi:

Se d_sol > d_flusi verifica che F_A< F_p il corpo affonda
Se d_sol = d_flusi verifica che F_A=F_p il corpo è in equilibrio. Ciò implica che, secondo la prima legge di Newton, se il corpo è in stato di quiete rimane in quiete mentre se in moto si muove di moto decelerato fino a fermarsi per effetto dell’attrito.
Se la densità del corpo è minore di quella del fluido il peso ovvero d_sol < d_flu si ha che F_A> F_p il corpo tende a risalire fino alla superficie e quindi galleggia

In quest’ultimo caso si verifica che il volume immerso V_i sarà tale da spostare un volume di fluido che equilibri il peso del corpo. Pertanto

d_flu · g · V_i = d_sol · g · V

ovvero
d_flu · V_i = d_sol · V
da cui
V_i/V = d_sol/d_flu

Esercizio

Un cubo ha una massa di 2.33 kg. Calcolare la lunghezza minima del lato del cubo, secondo il principio di Archimede, perché esso galleggi nell’acqua di mare avente densità 1025 kg/m³

Si deve verificare che la forza peso del cubo sia pari alla spinta di Archimede ovvero:
F_p = F_A

Quindi:
m·g = d_flu · g · V = d_flu · g · L³dove L è il lato del cubo
da cui:
m = d_flu · L³pertanto L = ∛m/ d_flu = 2.33/1025 = 0.131 m

Cromato di argento: solubilità, sintesi, reazioni, usi

Fabrice Deseaux

-

10 Novembre 2021

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Cromato di argento: solubilità, sintesi, reazioni, usi

Il cromato di argento è un sale poco solubile avente formula Ag₂CrO₄ che si presenta di colore rosso-bruno. In esso il cromo ha numero di ossidazione + 6 che è il numero più alto dell’elemento. Pertanto è un forte agente ossidante ed inoltre igroscopico ed è sensibile alla luce.

Solubilità del cromato di argento

Esso si dissocia secondo l’equilibrio eterogeneo:
Ag₂CrO_4(s)⇄ 2 Ag⁺_(aq) + CrO₄^2-_(aq)

Il prodotto di solubilità del cromato di argento è pari a 1.1 · 10^-12 e la sua espressione è:
K_ps = 1.1 · 10^-12 = [Ag⁺]²[CrO₄^2-]
Detta x la solubilità molare all’equilibrio:
[Ag⁺] = 2x e [CrO₄^2-] = x

Da cui:
K_ps= 1.1 · 10^-12 = (2x)²(x) = 4x³Ovvero x = ∛1.1 · 10^-12/4 = 6.5 · 10^-5 M
Pertanto la solubilità espressa in g/L è pari a 6.5 · 10^-5 mol/L · 331.73 g/mol =0.022 g/L

Sintesi

Stante la sua scarsa solubilità può essere ottenuto tramite una reazione di doppio scambio tra un sale solubile dell’argento e uno contenente ione cromato. Ad esempio si può ottenere dalla reazione tra nitrato di argento e cromato di potassio:

2 AgNO_3(aq) + K₂CrO_4(aq) → Ag₂CrO_4(s) + 2 KNO_3(aq)

Reazioni

Pur essendo un sale poco solubile in acqua esso è solubile in presenza di ammoniaca o in ambiente acido.

Lo ione argento, infatti, reagisce con l’ammoniaca, per formare il complesso diamminoargento secondo l’equilibrio:
Ag⁺_(aq)+ 2 NH_3(aq) ⇄ Ag(NH₃)_2(aq)

Pertanto in presenza di ammoniaca l’equilibrio di solubilità si sposta a destra secondo il Principio di Le Chatelier in quanto è sottratto lo ione Ag⁺ dall’equilibrio.

In modo analogo, stante l’equilibrio tra lo ione cromato e il bicromato, influenzato dal pH secondo la reazione:
2 CrO₄^2-_(aq) + 2 H⁺_(aq) ⇄ Cr₂O₇^2-_(aq) + H₂O_(l)

in presenza di un acido lo ione cromato è sottratto dall’equilibrio di solubilità.

Usi

È noto nelle titolazioni per precipitazione secondo il metodo di Mohr utilizzato per la determinazione dei cloruri e dei bromuri. Alla soluzione da titolare è aggiunto lo ione cromato in genere cromato di potassio . Il titolante , a titolo noto, è costituito da una soluzione di nitrato di argento.

È utilizzato come catodo nelle batterie Li- Ag₂CrO₄ che trovano applicazioni in campo medico come, ad esempio, i pacemaker. Contenendo cromo esavalente è una sostanza cancerogena e tossica per i polmoni.

Legge di Stevino: dimostrazione, applicazioni

Fisica

Fabrice Deseaux

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9 Novembre 2021

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Legge di Stevino: dimostrazione, applicazioni

Secondo la legge di Stevino, dovuta all’ingegnere, fisico e matematico fiammingo Simon Stevin la pressione idrostatica è direttamente proporzionale al peso specifico del liquido e alla sua profondità.
Anche i fluidi, come i solidi, esercitano una pressione per effetto del loro peso che si distribuisce in tutte le direzioni.

Pressione nei liquidi

Nei liquidi il peso specifico è costante a tutte le profondità ed infatti i liquidi, contrariamente ai gas, non possono essere compressi facilmente.

Pertanto la determinazione della pressione idrostatica, ovvero della pressione prodotta dal peso dei liquidi, non presenta particolari difficoltà.
Secondo la legge di Stevino si ha:
p = p_s · h
dove p è la pressione idrostatica, p_s il peso specifico e h è la profondità.

Dimostrazione della legge di Stevino

Si consideri un recipiente che ha un’area di base A contenente un liquido con peso specifico p_s. Il liquido esercita su A una pressione p pari a:
p = P/A (1)
dove P è il peso del liquido sovrastante.

Dalla definizione di peso specifico p_s = P/V si ha:
P = p_s · V
Sostituendo questo valore nella (1) si ottiene:
p = p_s · V/A (2)

Poiché il volume è dato da:
V = A · h

Sostituendo nella (2) il valore di V:
p = p_s · A · h /A = p_s · h
Questa espressione è proprio quella della legge di Stevino

Esempi e applicazioni

Se si riempie una bottiglia di plastica praticando dei fori a diverse altezze l’acqua zampillerà da essi con intensità crescente all’aumentare della distanza dei fori dal collo della bottiglia.

Se la bottiglia è riempita con un liquido avente peso specifico minore rispetto a quello dell’acqua gli zampilli avranno una intensità minore.

Un subacqueo sente il peso della colonna di acqua che lo sovrasta come una pressione che agisce su tutta la superficie del suo corpo.

La legge di Stevino spiega il motivo per il quale le dighe sono più spesse alla base. Infatti è sul fondo che la pressione è maggiore a causa del peso dell’acqua sovrastante.

Fluorite: diffusione, proprietà, usi

Fabrice Deseaux

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8 Novembre 2021

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La fluorite è un minerale costituito da fluoruro di calcio CaF₂ che è spesso rinvenuta in filoni idrotermali in cui vi sono solfuro di piombo, argento e zinco o barite.

Il chimico e mineralogista italiano Carlo Antonio Galeani Napione nel 1797 attribuì il nome a questo minerale dal latino fluĕre che significa scorrere, per il basso punto di fusione e per il suo utilizzo come fondente in metallurgia

Diffusione della fluorite

È un minerale piuttosto diffuso in Cina, Sud Africa, Mongolia, Francia, Russia, Brasile, Spagna e nel Nord America centrale ed in particolare in Messico, Illinois, Missouri, Kentucky e Colorado.

I vasti giacimenti nell’area dell’Illinois-Kentucky sono in gran parte esauriti ma le collezioni di minerali sono ancora ricche dei loro esemplari. I cristalli più pregiati al mondo provengono da depositi delle Alpi svizzere e francesi e hanno un colore da un rosa delicato a un rosso intenso.

Una rara e ricercata forma di fluorite con bande di colore viola-blu o giallastro è il Blu John che si trova nel Regno Unito a Blue John Cavern, Treak Cliff Cavern o Castleton nel Derbyshire

Proprietà

Abitualmente la fluorite è abbastanza pura, ma può presentarsi fino al 20% di ittrio o cerio in sostituzione del calcio.

A seconda delle impurezze presenti ha colori che vanno da:

incolore
viola
verde
blu
giallo
arancione
marrone
bianco
rosa
varie colorazioni di rosso tra cui rosso brunastro, rosso rosato, brunastro
nero

Ha una durezza di 4 nella scala di Mohs.

Nel 1852 il matematico e fisico irlandese George Gabriel Stokes scoprì la capacità dei campioni di fluorite di produrre un bagliore blu quando illuminati dalla luce. Chiamò questo fenomeno fluorescenza dal nome del minerale.

Usi

Oltre che come pietra semipreziosa trova largo utilizzo nelle industrie metallurgiche, ceramiche e chimiche ed è anche usata come opacizzante nel vetro opalescente. Piccole quantità di fluorite negli smalti ceramici e negli producono un colore verde trasparente. Cristalli a elevata nitidezza sono usati per realizzare obiettivi per microscopi, telescopi e fotocamere. La fluorite viola è stata utilizzata come pigmento nel periodo 1470-1520.

Costituisce inoltre una fonte di fluoro e acido fluoridrico.

Legge di Snell: applicazione, esercizi

Fisica

Fabrice Deseaux

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7 Novembre 2021

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Legge di Snell e calcolo dell’angolo di rifrazione

La legge di Snell, anche conosciuta come legge di Descartes, offre un modo per calcolare l’ampiezza dell’angolo di rifrazione attraverso la relazione:

“`
n2 · sen θ2 = n1 · sen θ1
“`

In alternativa, possiamo scrivere:
“`
sen θ2 = n1 · sen θ1 / n2 (1)
“`

dove θ2 rappresenta l’angolo di rifrazione per un raggio di luce che incide su una superficie piana con un angolo di incidenza θ1 rispetto alla normale.

Indici di rifrazione e rifrazione della luce

Gli indici di rifrazione, n1 e n2, rappresentano i valori corrispondenti ai due mezzi che la luce attraversa. Quando la luce passa da un mezzo all’altro con indici di rifrazione differenti, la sua direzione di propagazione cambia. Se n2 > n1, la direzione della luce si inclina verso la normale alla superficie di incidenza.

Applicazioni della legge di Snell

La legge di Snell permette di correlare quattro variabili, consentendo di calcolarne una se si conoscono le altre tre. Utilizzando gli indici di rifrazione di diversi mezzi, è possibile prevedere il percorso della luce attraverso tali mezzi.

Ad esempio, la legge di Snell spiega come un prisma possa separare la luce nei colori dell’arcobaleno. Quando la luce entra in un prisma, si curva e si divide in vari colori a causa delle differenze di indici di rifrazione. Ogni colore si piega leggermente in modo diverso a causa di ciò.

Esercizi pratici

1.

Calcolo dell’angolo di rifrazione

Se una radiazione passa dall’aria (n = 1.0003) all’acqua (n = 1.333) con un angolo di incidenza di 45° rispetto alla normale, possiamo calcolare l’angolo di rifrazione.

Applicando la formula (1):
sen θ2 = 1.0003 · sen 45° / 1.333 = 0.531
Da cui θ2 = arcsen 0.531 = 32.0°

2.

Calcolo dell’indice di rifrazione dopo aver attraversato una lastra di vetro

Se una radiazione passa dall’aria (n = 1.00) e colpisce con un angolo di 45° una lastra di vetro (n = 1.50), e successivamente ritorna in aria, possiamo calcolare l’indice di rifrazione finale.

Applicando la legge di Snell due volte, otteniamo:
– Angolo rifratto all’interno del vetro: θ2 = 28.1°
– Angolo rifratto dopo aver attraversato la lastra: θ2 = 45°

L’angolo di rifrazione finale coincide con l’angolo incidente. Questo fenomeno si verifica quando un fascio di luce attraversa una lastra di materiale uniforme, in cui l’angolo incidente e quello rifratto risultano uguali.

Malachite: diffusione, proprietà, usi

Fabrice Deseaux

-

6 Novembre 2021

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La Malachite: Caratteristiche, Storia e Utilizzi

La malachite è un minerale composto da carbonato basico di rame (II) con la formula Cu2CO3(OH)2. Di colore verde, si forma per alterazione all’aria di minerali contenenti rame, come l’azzurrite. In passato, era utilizzata per estrarre il rame e solo successivamente come pigmento e pietra preziosa, chiamata “molochitus” in greco antico, riferendosi al suo colore verde simile alla malva.

Storia e Diffusione

La malachite è considerata uno dei primi minerali di rame estratti, con ritrovamenti risalenti al 3000 a.C. nella penisola del Sinai e nell’antico Egitto. Si forma come minerale secondario quando l’acqua contenente anidride carbonica reagisce con i minerali di rame sotterranei. Grandi depositi si trovavano negli Urali, ma attualmente la maggior parte della malachite proviene dalla Repubblica Democratica del Congo, con produzioni minori in Australia, Francia e Arizona.

Proprietà e Caratteristiche

La malachite presenta un colore verde brillante, scuro o nerastro ed è spesso trovata sotto forma di stalattiti sulle superfici delle cavità. È un minerale tenero con una durezza nella scala di Mohs da 3.5 a 4.0 e produce effervescenza a contatto con acido cloridrico freddo e diluito. Grazie alla presenza di rame, ha un peso specifico che varia da 3.6 a 4.0.

Utilizzi e Pigmenti

Utilizzata come pigmento sin dai tempi antichi, la malachite può essere facilmente macinata e mantiene nel tempo il suo colore se esposta alla luce. Nomi alternativi per il pigmento includono verde rame, verde Brema, verde olimpionico, verde ungherese, verde montagna e verde iris. È presente in dipinti delle tombe egizie e europee del XV e XVI secolo, ma il suo uso è diminuito con l’introduzione di pigmenti sintetici nel XVII secolo.

Utilizzi come Pietra Preziosa

La malachite, con il suo vibrante colore verde e la brillante lucentezza, è ampiamente utilizzata come pietra preziosa per gioielli, intarsi e oggetti ornamentali. La sua bellezza è particolarmente apprezzata nelle piccole scatole, nonostante la sua scarsa resistenza a abrasioni e urti.

In conclusione, la malachite ha una storia ricca di utilizzo come pigmento e pietra preziosa, con caratteristiche uniche che la rendono un minerale affascinante e apprezzato in vari settori artistici e ornamentali.

Energia potenziale elastica: legge di Hooke

Fisica

Fabrice Deseaux

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5 Novembre 2021

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Energia potenziale elastica: legge di Hooke

L’energia potenziale elastica è la forma di energia associata alla compressione o decompressione di un sistema elastico. Si tratta dell’energia immagazzinata quando una forza deforma un oggetto elastico, rilasciando tale energia quando la forza viene rimossa e l’oggetto ritorna alla sua forma originale. Questo processo comporta la compressione o l’allungamento dell’oggetto.

Applicazioni dell’energia potenziale elastica

Alcuni esempi di oggetti progettati per immagazzinare energia potenziale elastica includono la molla di un orologio a carica, l’arco teso di un arciere e un trampolino piegato prima di un salto. Questi oggetti hanno un limite di carico oltre il quale non possono più ritornare alla forma originale.

Legge di Hooke

La legge di Hooke, attribuita al fisico inglese Robert Hooke, descrive la relazione lineare tra lo sforzo e la deformazione di una molla. L’equazione che esprime la forza elastica di una molla è F = – kx, dove F è la forza, x è la lunghezza dell’allungamento o compressione, e k è la costante elastica della molla.

Lavoro e calcolo dell’energia potenziale elastica

Il lavoro fatto su una molla può essere calcolato calcolando l’area sotto alla curva della forza in funzione dell’allungamento. L’energia potenziale elastica U può essere calcolata come U = k · x^2 / 2, dove k è la costante elastica della molla e x è lo spostamento.

Esempio pratico

Per esempio, se una molla viene tirata con una forza di 300 N per 0.6 m, la costante della molla k può essere calcolata come 500 N/m. L’energia immagazzinata dalla molla può essere calcolata come U = k · x^2 / 2, che risulterebbe in 90 J per questo specifico caso.

In conclusione, l’energia potenziale elastica è un concetto fondamentale per comprendere come gli oggetti elastici immagazzinino e rilascino energia durante deformazioni meccaniche. La legge di Hooke fornisce una relazione essenziale per calcolare questa forma di energia in diversi contesti applicativi.

Indicatore di adsorbimento: meccanismo di azione, titolazioni

Fabrice Deseaux

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4 Novembre 2021

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Indicatore di adsorbimento: meccanismo di azione, titolazioni

L’importanza degli Indicatori di Adsorbimento nelle Titolazioni per Precipitazione

Gli Indicatori di Adsorbimento e le loro Caratteristiche

Un indicatore di adsorbimento è un colorante organico che viene adsorbito o desorbito dal precipitato ottenuto al punto finale di una titolazione per precipitazione. Questo fenomeno comporta interessanti cambiamenti di colore e un trasferimento di colore tra la soluzione e il precipitato. Tra gli indicatori di adsorbimento più comuni troviamo la fluoresceina, l’eosina, la diclorofluoresceina e l’alizarina.

Il Ruolo degli Indicatori di Adsorbimento nelle Titolazioni per Precipitazione

Nelle titolazioni per precipitazione, si utilizza un reagente che forma un precipitato poco solubile con la soluzione da titolare. Questo metodo è spesso impiegato per determinare la presenza di alogenuri in un campione, mediante approcci come il metodo di Mohr, Vohlard e il metodo di Fajans.

Il Meccanismo degli Indicatori di Adsorbimento

Per comprendere il meccanismo con cui agiscono gli indicatori di adsorbimento, è fondamentale considerare le caratteristiche dei sistemi colloidali. Ad esempio, in presenza di cloruro di argento e un eccesso di ioni cloruro, si formano complessi che influenzano la carica della particella. Gli indicatori di adsorbimento sfruttano queste interazioni per cambiare colore sulla superficie del precipitato al punto di equivalenza.

Le Proprietà degli Indicatori di Adsorbimento

Un indicatore di adsorbimento deve essere in grado di passare dalla soluzione alla superficie del precipitato generando una variazione di colore vicino al punto equivalente. Inoltre, l’ione derivante dall’indicatore deve essere adsorbito dal precipitato in modo da colorarlo immediatamente al punto di equivalenza. È importante che l’ione dell’indicatore non entri in competizione con gli ioni comuni presenti in soluzione per l’adsorbimento primario, altrimenti si verificherebbe un cambiamento di colore prematuro rispetto al punto di equivalenza.

In conclusione, gli indicatori di adsorbimento svolgono un ruolo cruciale nelle titolazioni per precipitazione, consentendo una misurazione precisa aiutando a individuare il punto di equivalenza attraverso variazioni di colore significative.

Esercizi sul lavoro svolti e commentati

Fisica

Fabrice Deseaux

-

3 Novembre 2021

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Vari tipi di esercizi si possono incontrare riguardo al concetto di lavoro svolto da una forza, la cui difficoltà varia a seconda dei casi studiati. Se la forza e lo spostamento sono paralleli e concordi, il lavoro sarà dato dal prodotto del modulo della forza per la distanza percorsa dal corpo, ovvero: W = F · x. Quando la forza e lo spostamento non hanno la stessa direzione, si considera la componente della forza lungo la direzione del movimento, introducendo il termine cos θ nell’equazione: W = F · x · cos θ.

Esercizi svolti sul lavoro

# Calcolo del lavoro

– *Calcolare il lavoro fatto da una forza orizzontale di 40 N su un corpo spinto per 2 metri:*
Poiché la forza e lo spostamento sono paralleli, si usa la formula W = F · x = 40 N · 2 m = 80 J.

– *Determinare la costante della molla e il lavoro fatto dalla molla su un corpo di massa 1 kg allungata di 2 cm:*
Applicando la legge di Hooke, si ottiene k = 490 N/m e W = -0.098 J, con il segno meno che indica la direzione opposta della forza della molla rispetto allo spostamento.

# Calcolo con la forza di attrito

– *Calcolare la forza necessaria per mantenere una velocità costante su un corpo di massa 20 kg su una superficie con coefficiente di attrito 0.23, con uno spostamento di 38 m:*
La forza normale è 196 N, l’attrito è 45 N, quindi la forza per mantenere la velocità costante sarà di 45 N.

Per approfondire ulteriormente l’argomento, puoi consultare la sezione dedicata al

[lavoro](https://chimica.today/fisica/lavoro/)

e alla

[forza](https://chimica.today/fisica/forza/)

. Se ti interessa approfondire la

[componente di un vettore](https://chimica.today/fisica/componenti-di-un-vettore/)

e la

[legge di Hooke](https://chimica.today/fisica/legge-di-hooke/)

, ti consiglio di dare un’occhiata ai link correlati.

Acidi nucleici: struttura

Fabrice Deseaux

-

2 Novembre 2021

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Gli Acidi Nucleici: Portatori di Informazioni Genetiche

Gli acidi nucleici costituiscono una categoria di macromolecole fondamentali presenti in tutte le forme di vita, inclusi virus, e sono responsabili dello stoccaggio e del trasporto delle informazioni genetiche. Queste biopolimeri essenziali sono composte da nucleotidi, che si trovano in natura sotto forma di acido desossiribonucleico (DNA) e acido ribonucleico (RNA).

La Struttura dei Nucleotidi

Un nucleotide è composto da tre componenti unite da legami: un gruppo fosfato, uno zucchero a 5 atomi di carbonio e una base azotata.

–

Gruppo fosfato

: Costituito da un atomo di fosforo attorniato da quattro atomi di ossigeno carichi negativamente.
–

Zucchero

: Può essere ribosio o desossiribosio, entrambi formati da cinque atomi di carbonio e un atomo di ossigeno, con vari gruppi ossidrilici.
–

Base azotata

: Funge da base secondo la teoria di Brønsted-Lowry, essenziale per la formazione di strutture ad anello, tra cui pirimidine (timina, citosina, uracile) e purine (adenina, guanina).

Le diversità strutturali e dimensionali tra pirimidine e purine influenzano gli accoppiamenti nei filamenti di DNA, determinando la complementarietà delle basi.

DNA e RNA: Portatori di Identità Genetica

Il DNA è composto da nucleotidi con desossiribosio come zucchero e basi azotate come adenina, citosina, guanina e timina. Il RNA, d’altra parte, presenta ribosio come zucchero e le stesse basi azotate del DNA, eccezion fatta per l’uracile al posto della timina. Entrambi i tipi di acidi nucleici sono costituiti da quattro tipi di nucleotidi che si distinguono per le basi azotate, fondamentali per la trasmissione dei messaggi genetici nelle cellule.

Lavoro: equazione dimensionale, esercizi

Fisica

Fabrice Deseaux

-

1 Novembre 2021

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Lavoro: equazione dimensionale, esercizi

Cos’è il lavoro in fisica e come si calcola

Il concetto di lavoro in fisica si riferisce all’energia trasferita da un sistema a un altro attraverso l’applicazione di una forza. Quando una forza costante agisce su un corpo causandone uno spostamento parallelo e concorde, la componente della forza nella direzione dello spostamento corrisponde proprio alla forza stessa.

Calcolo del lavoro

Il lavoro, indicato con la lettera W, si calcola moltiplicando il modulo della forza per la distanza percorsa dal corpo: W = F · x. L’unità di misura del lavoro nel Sistema Internazionale è il Joule e corrisponde a N · m. Se forza e spostamento sono perpendicolari tra loro, il lavoro risulta essere nullo poiché la componente del vettore forza lungo la direzione dello spostamento è zero.

Equazione dimensionale del Joule

L’equazione dimensionale del Joule risulta essere J ≡ [kg· m/s² · m] = [kg·m²·s⁻²].

Esempio pratico

Consideriamo un esempio pratico: solleviamo un corpo di massa 15 kg di 75 cm. Calcolando la forza applicata otteniamo F = 15 kg · 9.8 m/s² = 147 N. Applicando l’equazione del lavoro W = F · x, otteniamo W = 147 N · 0.75 m = 110 J.

Forza con direzione diversa

Quando la forza e lo spostamento non hanno la stessa direzione, si deve considerare la componente della forza lungo la direzione dello spostamento. L’angolo tra la forza e lo spostamento è considerato come θ. L’equazione diventa: W = F · x · cos θ.

Il lavoro è una grandezza scalare priva di direzione e verso.

Esercizio

Supponiamo di tirare un corpo sul ghiaccio con una forza di 22.9 N per 129 m con un’inclinazione di 35° rispetto allo spostamento. Applicando la formula W = F · x · cos θ, otteniamo: W = 22.9 N · 129 m · cos 35° = 2.42 · 10³ J.

Azzurrite: diffusione, proprietà, usi

Fabrice Deseaux

-

31 Ottobre 2021

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L’Azzurrite: un Minerale dal Colore Intenso

L’azzurrite è un minerale composto da carbonato basico di rame (II) con formula Cu3(CO3)2(OH)2. La sua colorazione va dal blu intenso al viola-blu ed è il risultato dell’alterazione di altri minerali contenenti rame, come la malachite, quando esposti all’aria.

Origine e Diffusione dell’Azzurrite

Questo minerale si forma principalmente quando l’acqua contenente anidride carbonica reagisce con i minerali di rame nel sottosuolo, sciogliendo una piccola quantità di rame che viene trasportata fino a raggiungere un nuovo ambiente geochimico, dando luogo alla formazione dell’azzurrite. Le sue varietà più pregiate sono rinvenibili in diverse parti del mondo, tra cui Francia, Namibia, Grecia, Arizona, Utah e Nuovo Messico.

Proprietà dell’Azzurrite

L’azzurrite, che può virare nel tempo verso una tonalità blu verdastro a causa dell’alterazione in malachite, è solubile in acido cloridrico e presenta effervescenza in presenza di tale solvente. Inoltre, riscaldata e a contatto con le basi, tende ad annerire. Questo minerale, con una scala di durezza da 3.5 a 4 nella scala di Mohs, è utilizzato come pigmento grazie al suo potere coprente, sebbene mostri una certa instabilità all’aria.

Storia e Usi dell’Azzurrite

Utilizzata come pigmento blu sin dall’antico Egitto, l’azzurrite ha avuto un ruolo predominante nella pittura europea durante il Medioevo e il Rinascimento. Tuttavia, a partire dal XVIII secolo è stata sostituita da pigmenti artificiali come il blu di Prussia, più economici e stabili nel tempo. Attualmente, viene impiegata come pietra ornamentale per gioielli o collezioni, sebbene presenti delle limitazioni legate alla sua variazione di colore nel tempo.

L’azzurrite, sebbene non sia un minerale di rame di primaria importanza, può servire come indicatore superficiale della presenza di minerali di solfuro di rame alterati nelle zone di interesse geologico.