Esercizi di Analisi nelle Soluzioni Complesse

Esercizi di Analisi di Miscele

Si propongono tipici esercizi su analisi di miscele, in cui è previsto il calcolo dei componenti presenti, ad esempio, in una lega metallica. Gli esercizi su analisi di miscele hanno un grado di difficoltà maggiore rispetto a quelli tradizionali in quanto l’analisi è condotta su aliquote spesso diverse di campione per determinare, generalmente, la composizione percentuale.

Come in genere accade negli esercizi di stechiometria, non vi è un metodo generale per la risoluzione che può essere eseguito passo a passo. Pertanto, per la risoluzione degli esercizi su analisi di miscele bisogna analizzare il testo con attenzione, valutare i dati noti, scrivere e bilanciare le reazioni coinvolte e correlare i vari risultati.

Spesso l’analisi di miscele può essere fatta, a seconda dei componenti della miscela stessa, esclusivamente per via volumetrica, ovvero tramite titolazioni. L’utilizzo delle titolazioni è imputato al chimico francese Claude Joseph Geoffroy, oppure abbinando altre tecniche come l’analisi volumetrica.

Gli esercizi su analisi di miscele proposti sono in ordine crescente di difficoltà:

Esercizio 1: Determinazione dell’Acido Ossalico

Un campione contenente acido ossalico con massa pari a 0.5537 g ha richiesto 21.62 mL di NaOH 0.09377 M per la completa neutralizzazione. Calcolare il % m/m di acido ossalico nel campione.

Le moli di idrossido di sodio sono pari a:
moli di NaOH = 0.09377 mol/L · 0.02162 L = 0.002027
L’acido ossalico reagisce con NaOH in rapporto di 1:2 secondo la reazione:
[ \text{H}_2\text{C}_2\text{O}_4 + 2 \text{NaOH} \rightarrow \text{Na}_2\text{C}_2\text{O}_4 + 2 \text{H}_2\text{O} ]

Le moli di acido ossalico presenti nel campione sono quindi pari a 0.002027/2 = 0.001014
La massa di acido ossalico è quindi pari a:
[ 0.001014 \, \text{mol} \cdot 93.03 \, \text{g/mol} = 0.09430 \, \text{g} ]
La composizione percentuale di acido ossalico espressa in % m/m contenuta nel campione è pari a:
[ \frac{0.09430 \cdot 100}{0.5537} = 17.03 \% ]

Esercizio 2: Determinazione di Magnesio in una Miscela

Un campione di magnesio impuro è stato fatto reagire con un eccesso di una soluzione di acido cloridrico. Dopo che 1.32 g di campione è stato trattato con 100.0 mL di HCl a concentrazione 0.750 M, la soluzione ha richiesto 50.0 mL di NaOH 0.250 M per raggiungere la neutralizzazione completa. Assumendo che le impurità contenute nel campione non reagiscano con l’acido, calcolare il % m/m di magnesio del campione.

Le moli di HCl con cui è stato trattato il campione sono pari a:
[ \text{moli di HCl} = 0.750 \, \text{mol/L} \cdot 0.100 \, \text{L} = 0.0750 ]

Parte di esse hanno reagito con il magnesio e le moli in eccesso sono state neutralizzate da NaOH. Le moli di NaOH sono pari a:
[ \text{moli di NaOH} = 0.250 \, \text{mol/L} \cdot 0.0500 \, \text{L} = 0.0125 ]

burettaburetta

L’acido cloridrico reagisce con l’idrossido di sodio in rapporto 1:1 secondo la reazione:
[ \text{HCl} + \text{NaOH} \rightarrow \text{NaCl} + \text{H}_2\text{O} ]

Pertanto le moli di acido cloridrico neutralizzate da NaOH sono 0.0125 e le moli di HCl che hanno reagito con il magnesio sono pari a 0.0750 – 0.0125 = 0.0625

Il magnesio reagisce con HCl in rapporto di 1:2 secondo la reazione:
[ \text{Mg} + 2 \text{HCl} \rightarrow \text{MgCl}_2 + \text{H}_2 ]

Pertanto le moli di Mg sono pari a 0.0625 / 2 = 0.0313

La massa di Mg contenuta in 1.32 g di campione è quindi:
[ 0.0313 \, \text{mol} \cdot 24.3050 \, \text{g/mol} = 0.760 \, \text{g} ]
La composizione percentuale di magnesio nel campione è pari a:
[ \% \text{Mg} = \frac{0.760 \cdot 100}{1.32} = 57.5 \% ]

Esercizio 3: Determinazione di Fe2+ e Fe3+ in Soluzione

Una soluzione contiene ioni ferro sotto forma di Fe2+ e Fe3+. Un campione di 50.0 mL di questa soluzione viene titolato con 35.0 mL di permanganato di potassio 0.00280 M che ossida lo ione Fe2+ a Fe3+ riducendosi a manganese (II). Un altro campione di 50.0 mL della soluzione iniziale è trattato con zinco metallico che riduce lo ione Fe3+ a Fe2+. La soluzione risultante è titolata con 48.0 mL di permanganato di potassio 0.00280 M. Calcolare le concentrazioni molari di Fe2+ e Fe3+.

Trattandosi di una reazione di ossidoriduzione è necessario bilanciarla:
Le due semireazioni sono:
[ \text{semireazione di riduzione: MnO}_4^- + 8 \text{H}^+ + 5 \text{e}^- \rightarrow \text{Mn}^{2+} + 4 \text{H}_2\text{O} ]
[ \text{semireazione di ossidazione: Fe}^{2+} \rightarrow \text{Fe}^{3+} + 1 \text{e}^- ]

soluzioni di KMnO4soluzioni di KMnO4

Affinché il numero di elettroni acquistati sia uguale al numero di elettroni persi, si moltiplica la seconda semireazione per 5 e si somma membro a membro semplificando gli elettroni.

Pertanto la reazione bilanciata è:
[ \text{MnO}_4^- + 8 \text{H}^+ + 5 \text{Fe}^{2+} \rightarrow \text{Mn}^{2+} + 5 \text{Fe}^{3+} + 4 \text{H}_2\text{O} ]

Le moli di permanganato di potassio sono pari a:
[ \text{moli di permanganato di potassio} = 0.00280 \, \text{mol/L} \cdot 0.0350 \, \text{L} = 0.0000980 ]

Poiché il rapporto tra permanganato e Fe2+ è di 1:5, le moli di 5 Fe2+ presenti in 50.0 mL sono pari a 0.0000980 · 5 = 0.000490. Ciò implica che la concentrazione di Fe2+ è pari a:
[ [\text{Fe}^{2+}] = \frac{0.000490 \, \text{mol}}{0.0500 \, \text{L}} = 0.00980 \, \text{M} ]

Dalla seconda analisi si ottiene la quantità totale di Fe2+ data da quella presente nella soluzione iniziale e quella derivante dalla riduzione di Fe3+ a Fe2+.
Le moli di permanganato di potassio sono pari a:
[ \text{moli di permanganato di potassio} = 0.00280 \, \text{mol/L} \cdot 0.0480 \, \text{L} = 0.000134 ]

Le moli totali di Fe2+ presenti in 50.0 mL sono pari a:
[ 0.000134 \cdot 5 = 0.000672 ]
Le moli di Fe3+ presenti nella soluzione sono quindi 0.000672 – 0.000490 = 0.000182 e pertanto:
[ [\text{Fe}^{3+}] = \frac{0.000182 \, \text{mol}}{0.0500 \, \text{L}} = 0.00364 \, \text{M} ]

Esercizio 4: Determinazione della Percentuale di KCl

Una soluzione di AgNO3 viene standardizzata con il metodo di Mohr e 35.70 mL di tale soluzione sono necessari per titolare 0.2145 g di NaCl puro. Un volume pari a 50.00 mL della stessa soluzione viene poi aggiunto ad un campione di KCl impuro del peso di 0.4150 g. Per titolare l’eccesso di ione Ag+ sono necessari 15.20 mL di KSCN 0.09170 M. Calcolare la percentuale di KCl contenuta nel campione.

La standardizzazione del nitrato di argento con cloruro di sodio avviene secondo la reazione:
[ \text{AgNO}_3(aq) + \text{NaCl}(aq) \rightarrow \text{AgCl}(s) + \text{NaNO}_3(aq) ]

cloruro di argentocloruro di argento

Le moli di NaCl sono pari a:
[ \text{moli} = \frac{0.2145 \, \text{g}}{58.44 \, \text{g/mol}} = 0.003670 ]
Il rapporto stechiometrico tra AgNO3 e NaCl è di 1:1 pertanto:
[ \text{moli di NaCl} = \text{moli di AgNO}_3 = 0.003670 ]
La concentrazione di AgNO3 determinata tramite standardizzazione è pari a:
[ \frac{0.003670}{0.03570} = 0.1028 \, \text{M} ]

Le moli di AgNO3 contenute in 50.00 mL di soluzione sono pari a:
[ 0.1028 \, \text{mol/L} \cdot 0.05000 \, \text{L} = 0.005140 ]
Le moli di KSCN che hanno titolato l’eccesso di AgNO3 sono pari a:
[ 0.09170 \, \text{mol/L} \cdot 0.01520 \, \text{L} = 0.001394 ]

La reazione tra AgNO3 e KSCN è:
[ \text{AgNO}_3 + \text{KSCN} \rightarrow \text{AgSCN} + \text{KNO}_3 ]
Pertanto, il rapporto stechiometrico è di 1:1 quindi le moli di AgNO3 in eccesso, titolate da KSCN, sono pari a 0.001394.

Le moli di AgNO3 che hanno reagito con KCl sono pari a:
[ 0.005140 – 0.001394 = 0.003746 ]
Poiché il rapporto stechiometrico tra AgNO3 e KCl è di 1:1, le moli di KCl sono 0.003746.
La massa di KCl è pari a:
[ 0.003746 \, \text{mol} \cdot 74.5513 \, \text{g/mol} = 0.2793 \, \text{g} ]
La percentuale di KCl contenuta nel campione espressa in termini di % m/m è pari a:
[ \frac{0.2793 \cdot 100}{0.4150 \, \text{g}} = 67.30 \% ]

Esercizio 5: Analisi di Carbonato di Calcio e Ossalato di Sodio

Un campione contenente carbonato di calcio, carbonato di sodio e materiale inerte di massa 0.750 g viene solubilizzato e fatto reagire con ossalato di sodio. Il precipitato di ossalato di calcio ottenuto viene filtrato e solubilizzato in soluzione acida e titolato con 15.0 mL di permanganato di potassio 0.0200 M. Lo stesso campione di massa 0.500 g viene solubilizzato e titolato con 21.3 mL di acido cloridrico 0.100 M fino al viraggio del metilarancio. Calcolare la composizione percentuale di carbonato di calcio e di ossalato di sodio presente nel campione.

La reazione netta tra lo ione calcio derivante dalla solubilizzazione del carbonato e lo ione ossalato derivante dalla solubilizzazione dell’ossalato di sodio è:
[ \text{Ca}^{2+}(aq) + \text{C}_2\text{O}_4^{2-}(aq) \rightarrow \text{CaC}_2\text{O}_4(s) ]
Il rapporto stechiometrico tra ossalato e ione calcio è di 1:1.

L’ossalato reagisce con il permanganato secondo la reazione:
[ 5 \text{C}_2\text{O}_4^{2-} + 2 \text{MnO}_4^{-} + 16 \text{H}^+ \rightarrow 10 \text{CO}_2 + 2 \text{Mn}^{2+} + 8 \text{H}_2\text{O} ]
in rapporto di 5:2.

Le moli di permanganato di potassio sono pari a:
[ \text{moli di MnO}_4^{-} = 0.0200 \, \text{mol/L} \cdot 0.0150 \, \text{L} = 0.000300 ]
Le moli di ossalato sono quindi pari a:
[ \text{moli di ossalato} = 0.000300 \cdot \frac{5}{2} = 0.000750 ]

Questo dato consente di ottenere le moli di ione calcio, ovvero del carbonato di calcio presente in 0.750 g di campione.
Moli di:
[ \text{Ca}^{2+} = \text{moli di CaCO}_3 = 0.000750 ]
Massa di:
[ \text{CaCO}_3 = 0.000750 \, \text{mol} \cdot 100.0869 \, \text{g/mol} = 0.0751 \, \text{g} ]
[ % \text{CaCO}_3 = \frac{0.0751 \cdot 100}{0.750} = 10.0 \% ]

La seconda analisi consente la determinazione del carbonato di sodio che, al viraggio del metilarancio, reagisce con l’acido cloridrico secondo la reazione:
[ \text{Na}_2\text{CO}_3 + 2 \text{HCl} \rightarrow 2 \text{NaCl} + \text{CO}_2 + \text{H}_2\text{O} ]

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