Esercizi di termodinamica svolti e commentati

Esercizi di termodinamica svolti e commentati

Gli esercizi di termodinamica sono una pratica chiave per comprendere i principi fondamentali di questa branca della scienza. Essi si basano su concetti come le funzioni di stato e le grandezze coinvolte. Il primo principio della termodinamica, che descrive una generica trasformazione effettuata da un sistema, può essere espresso come dU = dQ – dW. Quando il lavoro è di tipo meccanico, l’equazione diventa dU = dQ – pdV, ed è spesso utilizzata per trattare le trasformazioni dei gas perfetti.

Un recipiente rigido e il calore fornito

Immaginiamo di avere un recipiente rigido, con un volume di 28 L, contenente aria a una pressione di 140 kPa e una temperatura di 20°C. Dopo essere stato riscaldato, la pressione raggiunge i 345 kPa. Calcolando il calore fornito in questa situazione, considerando il peso molecolare dell’aria di 29 u e C_v di 0.718 kJ/kg K.

Applicando il primo principio della termodinamica, si otterrà il calore fornito durante il processo di riscaldamento. In prima battuta, sarà necessario calcolare la massa d’aria contenuta nel recipiente, facendo uso dell’equazione di stato dei gas ideali e legge di Gay-Lussac.

Cilindro munito di pistone libero di muoversi

Ecco un altro esercizio: immaginiamo un cilindro munito di un pistone libero di muoversi, contenente 0.10 Kg di aria alla pressione di 120 kPa. Quando una corrente di 1.5 A viene fatta passare attraverso una resistenza per 90 secondi, il pistone sale spazzando un volume di 0.010 m³. Calcoliamo l’aumento di temperatura sapendo che C_v è pari a 700 J/kg K.

In questo caso, l’obiettivo è calcolare l’aumento di temperatura dell’aria all’interno del cilindro a seguito dell’energia erogata dalla batteria e del lavoro compiuto dal sistema.

Espansione di aria e la pressione finale

Il terzo esercizio riguarda un recipiente che contiene aria a 14 MPa e 50°C, collegato tramite una valvola a un recipiente in cui è stato fatto il vuoto di volume 15 m³. L’obiettivo è calcolare la pressione finale dopo che la valvola è stata aperta e il gas si è espanso, considerando il sistema come isolato.

In questo esercizio, è importante considerare che il sistema è isolato e quindi la variazione di energia interna (ΔU) sarà pari a zero.

Compressione adiabatica di CO₂

Infine, consideriamo una compressione adiabatica di 220 kg di CO₂ a 27°C e 1 atm, portata a 1/5 del volume iniziale, seguita da un raffreddamento a volume costante e portata alla sua temperatura iniziale. L’obiettivo è calcolare il calore scambiato, la variazione di energia interna e il lavoro per ogni fase e per l’intero processo, considerando che γ è pari a 1.3.

Questo esercizio richiede di calcolare le varie grandezze termodinamiche per fasi diverse del processo, tenendo conto delle specifiche condizioni e delle proprietà del gas CO₂.

In conclusione, questi esercizi offrono un’opportunità eccellente per applicare i principi teorici della termodinamica a situazioni pratiche, contribuendo a rafforzare la comprensione di concetti chiave in questo campo scientifico.